Trigonometria Esempi

$(\cos (- t)) = - \frac{1}{4}$

Passaggio 1

Trova il valore dell'incognita $t$ corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.

$- t = \arccos (- \frac{1}{4})$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.1

Calcola $\arccos (- \frac{1}{4})$ .

$- t = 1.82347658$

Passaggio 3

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- t = 1.82347658$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- t = 1.82347658$ .

$\frac{- t}{- 1} = \frac{1.82347658}{- 1}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{t}{1} = \frac{1.82347658}{- 1}$

Passaggio 3.2.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{1.82347658}{- 1}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Dividi $1.82347658$ per $- 1$ .

$t = - 1.82347658$

Passaggio 4

La funzione coseno è negativa nel secondo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $2 π$ per trovare la soluzione nel terzo quadrante.

$- t = 2 (3.14159265) - 1.82347658$

Passaggio 5

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- t = 2 (3.14159265) - 1.82347658$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- t = 2 (3.14159265) - 1.82347658$ .

$\frac{- t}{- 1} = \frac{2 (3.14159265)}{- 1} + \frac{- 1.82347658}{- 1}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{t}{1} = \frac{2 (3.14159265)}{- 1} + \frac{- 1.82347658}{- 1}$

Passaggio 5.2.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{2 (3.14159265)}{- 1} + \frac{- 1.82347658}{- 1}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$t = \frac{2 (3.14159265) - 1.82347658}{- 1}$

Passaggio 5.3.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 5.3.2.1

Moltiplica $2$ per $3.14159265$ .

$t = \frac{6.2831853 - 1.82347658}{- 1}$

Passaggio 5.3.2.2

Sottrai $1.82347658$ da $6.2831853$ .

$t = \frac{4.45970872}{- 1}$

Passaggio 5.3.2.3

Dividi $4.45970872$ per $- 1$ .

$t = - 4.45970872$

Passaggio 6

Trova il periodo di $\cos (- t)$ .

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Passaggio 6.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 6.2

Sostituisci $b$ con $- 1$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| - 1 |}$

Passaggio 6.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $- 1$ e $0$ è $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 6.4

Dividi $2 π$ per $1$ .

$2 π$

Passaggio 7

Somma $2 π$ a ogni angolo negativo per ottenere gli angoli positivi.

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Passaggio 7.1

Somma $2 π$ a $- 1.82347658$ per trovare l'angolo positivo.

$- 1.82347658 + 2 π$

Passaggio 7.2

Sottrai $1.82347658$ da $2 π$ .

$4.45970872$

Passaggio 7.3

Somma $2 π$ a $- 4.45970872$ per trovare l'angolo positivo.

$- 4.45970872 + 2 π$

Passaggio 7.4

Sottrai $4.45970872$ da $2 π$ .

$1.82347658$

Passaggio 7.5

Fai un elenco dei nuovi angoli.

$t = 1.82347658$

Passaggio 8

Il periodo della funzione $\cos (- t)$ è $2 π$ , quindi i valori si ripetono ogni $2 π$ radianti in entrambe le direzioni.

$t = 1.82347658 + 2 π n, 4.45970872 + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$