Trigonometria Esempi

$A = \frac{1}{2} r^{2} θ$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{1}{2} \cdot (r^{2} θ) = A$ .

$\frac{1}{2} \cdot (r^{2} θ) = A$

Passaggio 2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 (\frac{1}{2} \cdot (r^{2} θ)) = 2 A$

Passaggio 3

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.1

Semplifica $2 (\frac{1}{2} \cdot (r^{2} θ))$ .

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Passaggio 3.1.1

Moltiplica $\frac{1}{2} (r^{2} θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1.1

$r^{2}$ e $\frac{1}{2}$ .

$2 (\frac{r^{2}}{2} θ) = 2 A$

Passaggio 3.1.1.2

$\frac{r^{2}}{2}$ e $θ$ .

$2 \frac{r^{2} θ}{2} = 2 A$

Passaggio 3.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 3.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{r^{2} θ}{2} = 2 A$

Passaggio 3.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$r^{2} θ = 2 A$

Passaggio 4

Dividi per $θ$ ciascun termine in $r^{2} θ = 2 A$ e semplifica.

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Passaggio 4.1

Dividi per $θ$ ciascun termine in $r^{2} θ = 2 A$ .

$\frac{r^{2} θ}{θ} = \frac{2 A}{θ}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $θ$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{r^{2} θ}{θ} = \frac{2 A}{θ}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $r^{2}$ per $1$ .

$r^{2} = \frac{2 A}{θ}$

Passaggio 5

Trova la radice quadrata specificata di entrambi i lati dell'equazione per eliminare l'esponente sul lato sinistro.

$r = \pm \sqrt{\frac{2 A}{θ}}$

Passaggio 6

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{2 A}{θ}}$ .

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Passaggio 6.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{2 A}{θ}}$ come $\frac{\sqrt{2 A}}{\sqrt{θ}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{2 A}}{\sqrt{θ}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $\frac{\sqrt{2 A}}{\sqrt{θ}}$ per $\frac{\sqrt{θ}}{\sqrt{θ}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{2 A}}{\sqrt{θ}} \cdot \frac{\sqrt{θ}}{\sqrt{θ}}$

Passaggio 6.3

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 6.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{2 A}}{\sqrt{θ}}$ per $\frac{\sqrt{θ}}{\sqrt{θ}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{2 A} \sqrt{θ}}{\sqrt{θ} \sqrt{θ}}$

Passaggio 6.3.2

Eleva $\sqrt{θ}$ alla potenza di $1$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{2 A} \sqrt{θ}}{{\sqrt{θ}}^{1} \sqrt{θ}}$

Passaggio 6.3.3

Eleva $\sqrt{θ}$ alla potenza di $1$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{2 A} \sqrt{θ}}{{\sqrt{θ}}^{1} {\sqrt{θ}}^{1}}$

Passaggio 6.3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$r = \pm \frac{\sqrt{2 A} \sqrt{θ}}{{\sqrt{θ}}^{1 + 1}}$

Passaggio 6.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{2 A} \sqrt{θ}}{{\sqrt{θ}}^{2}}$

Passaggio 6.3.6

Riscrivi ${\sqrt{θ}}^{2}$ come $θ$ .

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Passaggio 6.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{θ}$ come $θ^{\frac{1}{2}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{2 A} \sqrt{θ}}{{(θ^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 6.3.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{2 A} \sqrt{θ}}{θ^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 6.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{2 A} \sqrt{θ}}{θ^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 6.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$r = \pm \frac{\sqrt{2 A} \sqrt{θ}}{θ^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 6.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$r = \pm \frac{\sqrt{2 A} \sqrt{θ}}{θ^{1}}$

Passaggio 6.3.6.5

Semplifica.

$r = \pm \frac{\sqrt{2 A} \sqrt{θ}}{θ}$

Passaggio 6.4

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$r = \pm \frac{\sqrt{2 A θ}}{θ}$

Passaggio 7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 7.1

Per prima cosa, usa il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$r = \frac{\sqrt{2 A θ}}{θ}$

Passaggio 7.2

Ora, usa il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$r = - \frac{\sqrt{2 A θ}}{θ}$

Passaggio 7.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$r = \frac{\sqrt{2 A θ}}{θ}$

$r = - \frac{\sqrt{2 A θ}}{θ}$

$r = \frac{\sqrt{2 A θ}}{θ}$

$r = - \frac{\sqrt{2 A θ}}{θ}$