Trigonometria Esempi

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)}$

Passaggio 1

Moltiplica ciascun termine per un fattore di

$1$ che renderà tutti i denominatori uguali. In questo caso, tutti i termini hanno bisogno di un denominatore di

$\sin (θ)$ .

$\csc (θ) \cdot \frac{\sin (θ)}{\sin (θ)} = \frac{1}{\sin (θ)}$

Passaggio 2

Moltiplica l'espressione per un fattore di

$1$ per creare il minimo comune denominatore di

$\sin (θ)$ .

$\csc (θ) \cdot \sin (θ)$

Passaggio 3

Riscrivi in termini di seni e coseni, quindi cancella i fattori in comune.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi

$\csc (θ) \cdot \sin (θ)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{\frac{1}{\sin (θ)} \cdot \sin (θ)}{\sin (θ)} = \frac{1}{\sin (θ)}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

$\frac{1}{\sin (θ)} = \frac{1}{\sin (θ)}$

Passaggio 4

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica

$\csc (θ) \cdot \frac{\sin (θ)}{\sin (θ)}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Elimina il fattore comune di

$\sin (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\csc (θ) \cdot \frac{\sin (θ)}{\sin (θ)} = \frac{1}{\sin (θ)}$

Passaggio 4.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\csc (θ) \cdot 1 = \frac{1}{\sin (θ)}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica

$\csc (θ)$ per

$1$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)}$

Passaggio 4.1.3

Riscrivi

$\csc (θ)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{1}{\sin (θ)} = \frac{1}{\sin (θ)}$

Passaggio 5

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per

$\sin (θ)$ .

$\sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)} = \sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di

$\sin (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)} = \sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$1 = \sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di

$\sin (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune.

$1 = \sin (θ) \frac{1}{\sin (θ)}$

Passaggio 7.2

Riscrivi l'espressione.

$1 = 1$

Passaggio 8

Poiché

$1 = 1$ , l'equazione sarà sempre vera.

Sempre vero