Trigonometria Esempi

$f (x) = 2 \csc (\frac{x}{2})$

Passaggio 1

Imposta l'argomento in $\csc (\frac{x}{2})$ in modo che sia uguale a $π n$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$\frac{x}{2} = π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 \frac{x}{2} = 2 (π n)$

Passaggio 2.2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{x}{2} = 2 (π n)$

Passaggio 2.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$x = 2 (π n)$

Passaggio 2.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$x = 2 π n$

Passaggio 3

Il dominio è formato da tutti i valori di $x$ che rendono definita l'espressione.

Notazione intensiva:

${x | x \neq 2 π n}$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 4

L'intervallo è l'insieme di tutti i valori $y$ validi. Usa il grafico per trovare l'intervallo.

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, - 2] \cup [2, \infty)$

Notazione intensiva:

${y | y \leq - 2, y \geq 2}$

Passaggio 5

Determina il dominio e l'intervallo.

Dominio: ${x | x \neq 2 π n}$ , per qualsiasi intero $n$

Intervallo: $(- \infty, - 2] \cup [2, \infty), {y | y \leq - 2, y \geq 2}$

Passaggio 6