Trigonometria Esempi

(- \sqrt{7}, 3)

$(- \sqrt{7}, 3)$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento

sin (θ)

$\sin (θ)$ tra l'asse x e la retta che passa per i punti

(0, 0)

$(0, 0)$ e

(- \sqrt{7}, 3)

$(- \sqrt{7}, 3)$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(- \sqrt{7}, 0)

$(- \sqrt{7}, 0)$ e

(- \sqrt{7}, 3)

$(- \sqrt{7}, 3)$ .

Opposto:

3

$3$

Adiacente:

- \sqrt{7}

$- \sqrt{7}$

Passaggio 2

Trova l'ipotenusa usando il teorema di Pitagora

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Applica la regola del prodotto a

- \sqrt{7}

$- \sqrt{7}$ .

\sqrt{{(- 1)}^{2} {\sqrt{7}}^{2} + {(3)}^{2}}

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {\sqrt{7}}^{2} + {(3)}^{2}}$

Passaggio 2.1.2

Eleva

- 1

$- 1$ alla potenza di

2

$2$ .

\sqrt{1 {\sqrt{7}}^{2} + {(3)}^{2}}

$\sqrt{1 {\sqrt{7}}^{2} + {(3)}^{2}}$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica

{\sqrt{7}}^{2}

${\sqrt{7}}^{2}$ per

1

$1$ .

\sqrt{{\sqrt{7}}^{2} + {(3)}^{2}}

$\sqrt{{\sqrt{7}}^{2} + {(3)}^{2}}$

\sqrt{{\sqrt{7}}^{2} + {(3)}^{2}}

$\sqrt{{\sqrt{7}}^{2} + {(3)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi

{\sqrt{7}}^{2}

${\sqrt{7}}^{2}$ come

7

$7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Usa

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere

\sqrt{7}

$\sqrt{7}$ come

7^{\frac{1}{2}}

$7^{\frac{1}{2}}$ .

\sqrt{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(3)}^{2}}

$\sqrt{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Passaggio 2.2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\sqrt{7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(3)}^{2}}

$\sqrt{7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(3)}^{2}}$

Passaggio 2.2.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ e

2

$2$ .

\sqrt{7^{\frac{2}{2}} + {(3)}^{2}}

$\sqrt{7^{\frac{2}{2}} + {(3)}^{2}}$

Passaggio 2.2.4

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{7^{\frac{2}{2}} + {(3)}^{2}}$

Passaggio 2.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{7^{1} + {(3)}^{2}}$

Passaggio 2.2.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{7 + {(3)}^{2}}$

Passaggio 2.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Eleva

$3$ alla potenza di

$2$ .

$\sqrt{7 + 9}$

Passaggio 2.3.2

Somma

$7$ e

$9$ .

$\sqrt{16}$

Passaggio 2.3.3

Riscrivi

$16$ come

$4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2}}$

Passaggio 2.3.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$4$

Passaggio 3

$\sin (θ) = \frac{Opposto}{Ipotenusa}$ quindi

$\sin (θ) = \frac{3}{4}$ .

$\frac{3}{4}$

Passaggio 4

Approssima il risultato.

$\sin (θ) = \frac{3}{4} \approx 0.75$