Trigonometria Esempi

$(\sqrt{11}, - 5)$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento $\sin (θ)$ tra l'asse x e la retta che passa per i punti $(0, 0)$ e $(\sqrt{11}, - 5)$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti $(0, 0)$ , $(\sqrt{11}, 0)$ e $(\sqrt{11}, - 5)$ .

Opposto: $- 5$

Adiacente: $\sqrt{11}$

Passaggio 2

Trova l'ipotenusa usando il teorema di Pitagora $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Passaggio 2.1

Riscrivi ${\sqrt{11}}^{2}$ come $11$ .

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Passaggio 2.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{11}$ come $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(11^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- 5)}^{2}}$

Passaggio 2.1.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{11^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- 5)}^{2}}$

Passaggio 2.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{11^{\frac{2}{2}} + {(- 5)}^{2}}$

Passaggio 2.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{11^{\frac{2}{2}} + {(- 5)}^{2}}$

Passaggio 2.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{11^{1} + {(- 5)}^{2}}$

Passaggio 2.1.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{11 + {(- 5)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.2.1

Eleva $- 5$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{11 + 25}$

Passaggio 2.2.2

Somma $11$ e $25$ .

$\sqrt{36}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2}}$

Passaggio 2.2.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$6$

Passaggio 3

$\sin (θ) = \frac{Opposto}{Ipotenusa}$ quindi $\sin (θ) = \frac{- 5}{6}$ .

$\frac{- 5}{6}$

Passaggio 4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\sin (θ) = - \frac{5}{6}$

Passaggio 5

Approssima il risultato.

$\sin (θ) = - \frac{5}{6} \approx - 0.8\overline{3}$