Trigonometria Esempi

Risolvere il Triangolo tri{}{30}{8}{}{}{90}
Passaggio 1
Trova l'ultimo angolo del triangolo.
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Passaggio 1.1
La somma di tutti gli angoli di un triangolo è gradi.
Passaggio 1.2
Risolvi l'equazione per .
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Passaggio 1.2.1
Somma e .
Passaggio 1.2.2
Sposta tutti i termini non contenenti sul lato destro dell'equazione.
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Passaggio 1.2.2.1
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.2.2.2
Sottrai da .
Passaggio 2
Trova .
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Passaggio 2.1
Il coseno di un angolo è uguale al rapporto dei lati adiacenti all'ipotenusa.
Passaggio 2.2
Sostituisci il nome di ciascun lato nella definizione della funzione coseno.
Passaggio 2.3
Imposta l'equazione per risolverla per il lato adiacente, in questo caso .
Passaggio 2.4
Sostituisci i valori di ciascuna variabile nella formula del coseno.
Passaggio 2.5
Elimina il fattore comune di .
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Passaggio 2.5.1
Scomponi da .
Passaggio 2.5.2
Elimina il fattore comune.
Passaggio 2.5.3
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3
Trova l'ultimo lato del triangolo usando il teorema di Pitagora.
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Passaggio 3.1
Usa il teorema di Pitagora per determinare il lato sconosciuto. In qualsiasi triangolo rettangolo, l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa (il lato del triangolo rettangolo opposto all'angolo retto) è uguale alla somma delle aree dei quadrati costruiti sui due cateti (gli altri due lati diversi dall'ipotenusa).
Passaggio 3.2
Risolvi l'equazione per .
Passaggio 3.3
Sostituisci i valori effettivi nell'equazione.
Passaggio 3.4
Semplifica l'espressione.
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Passaggio 3.4.1
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.4.2
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 3.4.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 3.5
Riscrivi come .
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Passaggio 3.5.1
Usa per riscrivere come .
Passaggio 3.5.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, .
Passaggio 3.5.3
e .
Passaggio 3.5.4
Elimina il fattore comune di .
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Passaggio 3.5.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 3.5.4.2
Riscrivi l'espressione.
Passaggio 3.5.5
Calcola l'esponente.
Passaggio 3.6
Moltiplica .
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Passaggio 3.6.1
Moltiplica per .
Passaggio 3.6.2
Moltiplica per .
Passaggio 3.7
Sottrai da .
Passaggio 3.8
Riscrivi come .
Passaggio 3.9
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
Passaggio 4
Questi sono i risultati per tutti gli angoli e i lati del triangolo dato.