Trigonometria Esempi

Trovare le intercette con l'asse X e Y f(x)=3cos(2x)+1
Passaggio 1
Trova le intercette di x.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.1
Per trovare l'intercetta di x, sostituisci a e risolvi per .
Passaggio 1.2
Risolvi l'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.1
Riscrivi l'equazione come .
Passaggio 1.2.2
Sottrai da entrambi i lati dell'equazione.
Passaggio 1.2.3
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.3.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.2.3.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.3.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.3.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.2.3.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 1.2.3.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.3.3.1
Sposta il negativo davanti alla frazione.
Passaggio 1.2.4
Trova il valore dell'incognita corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.
Passaggio 1.2.5
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.5.1
Calcola .
Passaggio 1.2.6
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.6.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.2.6.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.6.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.6.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.2.6.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 1.2.6.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.6.3.1
Dividi per .
Passaggio 1.2.7
La funzione coseno è negativa nel secondo e nel terzo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da per trovare la soluzione nel terzo quadrante.
Passaggio 1.2.8
Risolvi per .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.8.1
Semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.8.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 1.2.8.1.2
Sottrai da .
Passaggio 1.2.8.2
Dividi per ciascun termine in e semplifica.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.8.2.1
Dividi per ciascun termine in .
Passaggio 1.2.8.2.2
Semplifica il lato sinistro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.8.2.2.1
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.8.2.2.1.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.2.8.2.2.1.2
Dividi per .
Passaggio 1.2.8.2.3
Semplifica il lato destro.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.8.2.3.1
Dividi per .
Passaggio 1.2.9
Trova il periodo di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.9.1
Si può calcolare il periodo della funzione usando .
Passaggio 1.2.9.2
Sostituisci con nella formula per il periodo.
Passaggio 1.2.9.3
Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra e è .
Passaggio 1.2.9.4
Elimina il fattore comune di .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 1.2.9.4.1
Elimina il fattore comune.
Passaggio 1.2.9.4.2
Dividi per .
Passaggio 1.2.10
Il periodo della funzione è , quindi i valori si ripetono ogni radianti in entrambe le direzioni.
, per qualsiasi intero
, per qualsiasi intero
Passaggio 1.3
intercetta(e) di x in forma punto.
intercetta(e) di x: , per qualsiasi intero
intercetta(e) di x: , per qualsiasi intero
Passaggio 2
Trova le intercette di y.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.1
Per trovare l'intercetta di y, sostituisci con e risolvi per .
Passaggio 2.2
Risolvi l'equazione.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.1
Rimuovi le parentesi.
Passaggio 2.2.2
Semplifica .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.2.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 2.2.2.1.1
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.2.1.2
Il valore esatto di è .
Passaggio 2.2.2.1.3
Moltiplica per .
Passaggio 2.2.2.2
Somma e .
Passaggio 2.3
intercetta/e di y in forma punto.
Intercetta/e di y:
Intercetta/e di y:
Passaggio 3
Elenca le intersezioni.
intercetta(e) di x: , per qualsiasi intero
Intercetta/e di y:
Passaggio 4