Trigonometria Esempi

$(- \sqrt{7}, 3)$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento $\cos (θ)$ tra l'asse x e la retta che passa per i punti $(0, 0)$ e $(- \sqrt{7}, 3)$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti $(0, 0)$ , $(- \sqrt{7}, 0)$ e $(- \sqrt{7}, 3)$ .

Opposto: $3$

Adiacente: $- \sqrt{7}$

Passaggio 2

Trova l'ipotenusa usando il teorema di Pitagora $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Passaggio 2.1

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.1.1

Applica la regola del prodotto a $- \sqrt{7}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {\sqrt{7}}^{2} + {(3)}^{2}}$

Passaggio 2.1.2

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 {\sqrt{7}}^{2} + {(3)}^{2}}$

Passaggio 2.1.3

Moltiplica ${\sqrt{7}}^{2}$ per $1$ .

$\sqrt{{\sqrt{7}}^{2} + {(3)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi ${\sqrt{7}}^{2}$ come $7$ .

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Passaggio 2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(3)}^{2}}$

Passaggio 2.2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{7^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(3)}^{2}}$

Passaggio 2.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{7^{\frac{2}{2}} + {(3)}^{2}}$

Passaggio 2.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{7^{\frac{2}{2}} + {(3)}^{2}}$

Passaggio 2.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{7^{1} + {(3)}^{2}}$

Passaggio 2.2.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{7 + {(3)}^{2}}$

Passaggio 2.3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.3.1

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{7 + 9}$

Passaggio 2.3.2

Somma $7$ e $9$ .

$\sqrt{16}$

Passaggio 2.3.3

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2}}$

Passaggio 2.3.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$4$

Passaggio 3

$\cos (θ) = \frac{Adiacente}{Ipotenusa}$ quindi $\cos (θ) = \frac{- \sqrt{7}}{4}$ .

$\frac{- \sqrt{7}}{4}$

Passaggio 4

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{7}}{4}$

Passaggio 5

Approssima il risultato.

$\cos (θ) = - \frac{\sqrt{7}}{4} \approx - 0.66143782$