Trigonometria Esempi

(- 7, - 8)

$(- 7, - 8)$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento

sin (θ)

$\sin (θ)$ tra l'asse x e la retta che passa per i punti

(0, 0)

$(0, 0)$ e

(- 7, - 8)

$(- 7, - 8)$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(- 7, 0)

$(- 7, 0)$ e

(- 7, - 8)

$(- 7, - 8)$ .

Opposto:

- 8

$- 8$

Adiacente:

- 7

$- 7$

Passaggio 2

Trova l'ipotenusa usando il teorema di Pitagora

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Eleva

- 7

$- 7$ alla potenza di

2

$2$ .

\sqrt{49 + {(- 8)}^{2}}

$\sqrt{49 + {(- 8)}^{2}}$

Passaggio 2.2

Eleva

- 8

$- 8$ alla potenza di

2

$2$ .

\sqrt{49 + 64}

$\sqrt{49 + 64}$

Passaggio 2.3

Somma

49

$49$ e

64

$64$ .

\sqrt{113}

$\sqrt{113}$

\sqrt{113}

$\sqrt{113}$

Passaggio 3

sin (θ) = \frac{Opposto}{Ipotenusa}

$\sin (θ) = \frac{Opposto}{Ipotenusa}$ quindi

sin (θ) = \frac{- 8}{\sqrt{113}}

$\sin (θ) = \frac{- 8}{\sqrt{113}}$ .

\frac{- 8}{\sqrt{113}}

$\frac{- 8}{\sqrt{113}}$

Passaggio 4

Semplifica

sin (θ)

$\sin (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

sin (θ) = - \frac{8}{\sqrt{113}}

$\sin (θ) = - \frac{8}{\sqrt{113}}$

Passaggio 4.2

Moltiplica

\frac{8}{\sqrt{113}}

$\frac{8}{\sqrt{113}}$ per

\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{113}}

$\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{113}}$ .

sin (θ) = - (\frac{8}{\sqrt{113}} \cdot \frac{\sqrt{113}}{\sqrt{113}})

$\sin (θ) = - (\frac{8}{\sqrt{113}} \cdot \frac{\sqrt{113}}{\sqrt{113}})$

Passaggio 4.3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Moltiplica

\frac{8}{\sqrt{113}}

$\frac{8}{\sqrt{113}}$ per

\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{113}}

$\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{113}}$ .

sin (θ) = - \frac{8 \sqrt{113}}{\sqrt{113} \sqrt{113}}

$\sin (θ) = - \frac{8 \sqrt{113}}{\sqrt{113} \sqrt{113}}$

Passaggio 4.3.2

Eleva

\sqrt{113}

$\sqrt{113}$ alla potenza di

1

$1$ .

sin (θ) = - \frac{8 \sqrt{113}}{\sqrt{113} \sqrt{113}}

$\sin (θ) = - \frac{8 \sqrt{113}}{\sqrt{113} \sqrt{113}}$

Passaggio 4.3.3

Eleva

\sqrt{113}

$\sqrt{113}$ alla potenza di

1

$1$ .

sin (θ) = - \frac{8 \sqrt{113}}{\sqrt{113} \sqrt{113}}

$\sin (θ) = - \frac{8 \sqrt{113}}{\sqrt{113} \sqrt{113}}$

Passaggio 4.3.4

Usa la regola della potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

sin (θ) = - \frac{8 \sqrt{113}}{{\sqrt{113}}^{1 + 1}}

$\sin (θ) = - \frac{8 \sqrt{113}}{{\sqrt{113}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.3.5

Somma

1

$1$ e

1

$1$ .

sin (θ) = - \frac{8 \sqrt{113}}{{\sqrt{113}}^{2}}

$\sin (θ) = - \frac{8 \sqrt{113}}{{\sqrt{113}}^{2}}$

Passaggio 4.3.6

Riscrivi

{\sqrt{113}}^{2}

${\sqrt{113}}^{2}$ come

113

$113$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.6.1

Usa

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere

\sqrt{113}

$\sqrt{113}$ come

113^{\frac{1}{2}}

$113^{\frac{1}{2}}$ .

sin (θ) = - \frac{8 \sqrt{113}}{{(113^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\sin (θ) = - \frac{8 \sqrt{113}}{{(113^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.3.6.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

sin (θ) = - \frac{8 \sqrt{113}}{113^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\sin (θ) = - \frac{8 \sqrt{113}}{113^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.3.6.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ e

2

$2$ .

sin (θ) = - \frac{8 \sqrt{113}}{113^{\frac{2}{2}}}

$\sin (θ) = - \frac{8 \sqrt{113}}{113^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.3.6.4

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sin (θ) = - \frac{8 \sqrt{113}}{113^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sin (θ) = - \frac{8 \sqrt{113}}{113}$

Passaggio 4.3.6.5

Calcola l'esponente.

$\sin (θ) = - \frac{8 \sqrt{113}}{113}$

Passaggio 5

Approssima il risultato.

$\sin (θ) = - \frac{8 \sqrt{113}}{113} \approx - 0.75257669$