Trigonometria Esempi

(\frac{\sqrt{7}}{4}, \frac{3}{4})

$(\frac{\sqrt{7}}{4}, \frac{3}{4})$

Passaggio 1

Per trovare l'elemento

sin (θ)

$\sin (θ)$ tra l'asse x e la retta che passa per i punti

(0, 0)

$(0, 0)$ e

(\frac{\sqrt{7}}{4}, \frac{3}{4})

$(\frac{\sqrt{7}}{4}, \frac{3}{4})$ , disegna il triangolo che passa per i tre punti

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(\frac{\sqrt{7}}{4}, 0)

$(\frac{\sqrt{7}}{4}, 0)$ e

(\frac{\sqrt{7}}{4}, \frac{3}{4})

$(\frac{\sqrt{7}}{4}, \frac{3}{4})$ .

Opposto:

\frac{3}{4}

$\frac{3}{4}$

Adiacente:

\frac{\sqrt{7}}{4}

$\frac{\sqrt{7}}{4}$

Passaggio 2

Trova l'ipotenusa usando il teorema di Pitagora

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a

\frac{\sqrt{7}}{4}

$\frac{\sqrt{7}}{4}$ .

\sqrt{\frac{{\sqrt{7}}^{2}}{4^{2}} + {(\frac{3}{4})}^{2}}

$\sqrt{\frac{{\sqrt{7}}^{2}}{4^{2}} + {(\frac{3}{4})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Riscrivi

{\sqrt{7}}^{2}

${\sqrt{7}}^{2}$ come

7

$7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Usa

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere

\sqrt{7}

$\sqrt{7}$ come

7^{\frac{1}{2}}

$7^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4^{2}} + {(\frac{3}{4})}^{2}}$

Passaggio 2.2.2

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4^{2}} + {(\frac{3}{4})}^{2}}$

Passaggio 2.2.3

$\frac{1}{2}$ e

$2$ .

$\sqrt{\frac{7^{\frac{2}{2}}}{4^{2}} + {(\frac{3}{4})}^{2}}$

Passaggio 2.2.4

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{7^{\frac{2}{2}}}{4^{2}} + {(\frac{3}{4})}^{2}}$

Passaggio 2.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{7^{1}}{4^{2}} + {(\frac{3}{4})}^{2}}$

Passaggio 2.2.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{\frac{7}{4^{2}} + {(\frac{3}{4})}^{2}}$

Passaggio 2.3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Eleva

$4$ alla potenza di

$2$ .

$\sqrt{\frac{7}{16} + {(\frac{3}{4})}^{2}}$

Passaggio 2.3.2

Applica la regola del prodotto a

$\frac{3}{4}$ .

$\sqrt{\frac{7}{16} + \frac{3^{2}}{4^{2}}}$

Passaggio 2.3.3

Eleva

$3$ alla potenza di

$2$ .

$\sqrt{\frac{7}{16} + \frac{9}{4^{2}}}$

Passaggio 2.3.4

Eleva

$4$ alla potenza di

$2$ .

$\sqrt{\frac{7}{16} + \frac{9}{16}}$

Passaggio 2.3.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{7 + 9}{16}}$

Passaggio 2.3.6

Somma

$7$ e

$9$ .

$\sqrt{\frac{16}{16}}$

Passaggio 2.3.7

Dividi

$16$ per

$16$ .

$\sqrt{1}$

Passaggio 2.3.8

Qualsiasi radice di

$1$ è

$1$ .

$1$

Passaggio 3

$\sin (θ) = \frac{Opposto}{Ipotenusa}$ quindi

$\sin (θ) = \frac{\frac{3}{4}}{1}$ .

$\frac{\frac{3}{4}}{1}$

Passaggio 4

Dividi

$\frac{3}{4}$ per

$1$ .

$\sin (θ) = \frac{3}{4}$

Passaggio 5

Approssima il risultato.

$\sin (θ) = \frac{3}{4} \approx 0.75$