Trigonometria Esempi

$144 = w^{2} + 20^{2} - 2 w \cdot 20 \cdot 0.857$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $w^{2} + 20^{2} - 2 w \cdot 20 \cdot 0.857 = 144$ .

$w^{2} + 20^{2} - 2 w \cdot 20 \cdot 0.857 = 144$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 2.1

Eleva $20$ alla potenza di $2$ .

$w^{2} + 400 - 2 w \cdot 20 \cdot 0.857 = 144$

Passaggio 2.2

Moltiplica $20$ per $- 2$ .

$w^{2} + 400 - 40 w \cdot 0.857 = 144$

Passaggio 2.3

Moltiplica $0.857$ per $- 40$ .

$w^{2} + 400 - 34.28 w = 144$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini sul lato sinistro dell'equazione e semplifica.

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Passaggio 3.1

Sottrai $144$ da entrambi i lati dell'equazione.

$w^{2} + 400 - 34.28 w - 144 = 0$

Passaggio 3.2

Sottrai $144$ da $400$ .

$w^{2} - 34.28 w + 256 = 0$

Passaggio 4

Usa la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 5

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = - 34.28$ e $c = 256$ nella formula quadratica e risolvi per $w$ .

$\frac{34.28 \pm \sqrt{{(- 34.28)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 256)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6

Semplifica.

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Passaggio 6.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1.1

Eleva $- 34.28$ alla potenza di $2$ .

$w = \frac{34.28 \pm \sqrt{1175.1184 - 4 \cdot 1 \cdot 256}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 256$ .

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Passaggio 6.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$w = \frac{34.28 \pm \sqrt{1175.1184 - 4 \cdot 256}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $256$ .

$w = \frac{34.28 \pm \sqrt{1175.1184 - 1024}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.1.3

Sottrai $1024$ da $1175.1184$ .

$w = \frac{34.28 \pm \sqrt{151.1184}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$w = \frac{34.28 \pm \sqrt{151.1184}}{2}$

Passaggio 7

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$w = 23.2865112, 10.99348879$