Trigonometria Esempi

$- 5 \cos (\frac{π}{8} x) + 3$

Passaggio 1

Utilizza la forma

$a \cos (b x - c) + d$ per trovare le variabili utilizzate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

$a = - 5$

$b = \frac{π}{8}$

$c = 0$

$d = 3$

Passaggio 2

Trova l'ampiezza

$| a |$ .

Ampiezza:

$5$

Passaggio 3

Trova il periodo usando la formula

$\frac{2 π}{| b |}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova il periodo di

$- 5 \cos (\frac{π x}{8})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando

$\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.1.2

Sostituisci

$b$ con

$\frac{π}{8}$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| \frac{π}{8} |}$

Passaggio 3.1.3

$\frac{π}{8}$ corrisponde approssimativamente a

$0.39269908$ , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto

$\frac{2 π}{\frac{π}{8}}$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$2 π \frac{8}{π}$

Passaggio 3.1.5

Elimina il fattore comune di

$π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Scomponi

$π$ da

$2 π$ .

$π \cdot 2 \frac{8}{π}$

Passaggio 3.1.5.2

Elimina il fattore comune.

$π \cdot 2 \frac{8}{π}$

Passaggio 3.1.5.3

Riscrivi l'espressione.

$2 \cdot 8$

Passaggio 3.1.6

Moltiplica

$2$ per

$8$ .

$16$

Passaggio 3.2

Trova il periodo di

$3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando

$\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.2.2

Sostituisci

$b$ con

$\frac{π}{8}$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| \frac{π}{8} |}$

Passaggio 3.2.3

$\frac{π}{8}$ corrisponde approssimativamente a

$0.39269908$ , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto

$\frac{2 π}{\frac{π}{8}}$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$2 π \frac{8}{π}$

Passaggio 3.2.5

Elimina il fattore comune di

$π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Scomponi

$π$ da

$2 π$ .

$π \cdot 2 \frac{8}{π}$

Passaggio 3.2.5.2

Elimina il fattore comune.

$π \cdot 2 \frac{8}{π}$

Passaggio 3.2.5.3

Riscrivi l'espressione.

$2 \cdot 8$

Passaggio 3.2.6

Moltiplica

$2$ per

$8$ .

$16$

Passaggio 3.3

Il periodo di addizione/sottrazione delle funzioni trigonometriche è il massimo dei periodi individuali.

$16$

Passaggio 4

Trova lo sfasamento usando la formula

$\frac{c}{b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da

$\frac{c}{b}$ .

Sfasamento:

$\frac{c}{b}$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori di

$c$ e

$b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento:

$\frac{0}{\frac{π}{8}}$

Passaggio 4.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

Sfasamento:

$0 (\frac{8}{π})$

Passaggio 4.4

Moltiplica

$0$ per

$\frac{8}{π}$ .

Sfasamento:

$0$

Sfasamento:

$0$

Passaggio 5

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza:

$5$

Periodo:

$16$

Sfasamento: nessuno

Traslazione verticale:

$3$

Passaggio 6