Trigonometria Esempi

$- 5 \sin (\frac{2 π}{5} x - 2 π) + 17$

Passaggio 1

usa la forma $a \sin (b x - c) + d$ per trovare le variabili usate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

$a = - 5$

$b = \frac{2 π}{5}$

$c = 2 π$

$d = 17$

Passaggio 2

Trova l'ampiezza $| a |$ .

Ampiezza: $5$

Passaggio 3

Trova il periodo usando la formula $\frac{2 π}{| b |}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova il periodo di $- 5 \sin (\frac{2 π x}{5} - 2 π)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.1.2

Sostituisci $b$ con $\frac{2 π}{5}$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| \frac{2 π}{5} |}$

Passaggio 3.1.3

$\frac{2 π}{5}$ corrisponde approssimativamente a $1.25663706$ , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto

$\frac{2 π}{\frac{2 π}{5}}$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$2 π \frac{5}{2 π}$

Passaggio 3.1.5

Elimina il fattore comune di $2 π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.5.1

Elimina il fattore comune.

$2 π \frac{5}{2 π}$

Passaggio 3.1.5.2

Riscrivi l'espressione.

$5$

Passaggio 3.2

Trova il periodo di $17$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.2.2

Sostituisci $b$ con $\frac{2 π}{5}$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| \frac{2 π}{5} |}$

Passaggio 3.2.3

$\frac{2 π}{5}$ corrisponde approssimativamente a $1.25663706$ , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto

$\frac{2 π}{\frac{2 π}{5}}$

Passaggio 3.2.4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$2 π \frac{5}{2 π}$

Passaggio 3.2.5

Elimina il fattore comune di $2 π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.5.1

Elimina il fattore comune.

$2 π \frac{5}{2 π}$

Passaggio 3.2.5.2

Riscrivi l'espressione.

$5$

Passaggio 3.3

Il periodo di addizione/sottrazione delle funzioni trigonometriche è il massimo dei periodi individuali.

$5$

Passaggio 4

Trova lo sfasamento usando la formula $\frac{c}{b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da $\frac{c}{b}$ .

Sfasamento: $\frac{c}{b}$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori di $c$ e $b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento: $\frac{2 π}{\frac{2 π}{5}}$

Passaggio 4.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

Sfasamento: $2 π (\frac{5}{2 π})$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $2 π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Elimina il fattore comune.

Sfasamento: $2 π (\frac{5}{2 π})$

Passaggio 4.4.2

Riscrivi l'espressione.

Sfasamento: $5$

Passaggio 5

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza: $5$

Periodo: $5$

Sfasamento: $5$ ( $5$ a destra)

Traslazione verticale: $17$

Passaggio 6