Trigonometria Esempi

$\sin (x) (\csc (x) - \cot (x) \cos (x))$

Passaggio 1

Semplifica i termini.

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Passaggio 1.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1.1

Riscrivi $\csc (x)$ in termini di seno e coseno.

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \cot (x) \cos (x))$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $\cot (x)$ in termini di seno e coseno.

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x))$

Passaggio 1.1.3

Moltiplica $- \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)$ .

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Passaggio 1.1.3.1

$\cos (x)$ e $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)})$

Passaggio 1.1.3.2

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)})$

Passaggio 1.1.3.3

Eleva $\cos (x)$ alla potenza di $1$ .

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)})$

Passaggio 1.1.3.4

Usa la regola della potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)})$

Passaggio 1.1.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)})$

Passaggio 1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sin (x) \frac{1 - \cos^{2} (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 2

Applica l'identità pitagorica.

$\sin (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $\sin (x)$ .

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Passaggio 3.1

Elimina il fattore comune.

$\sin (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\sin (x)}$

Passaggio 3.2

Riscrivi l'espressione.

$\sin^{2} (x)$