Trigonometria Esempi

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 12 \\ c = & 15 \\ a = & 9 \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}$

Passaggio 1

Trova $B$ .

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Passaggio 1.1

È possibile trovare l'angolo $B$ usando la funzione inversa del seno.

$B = \arcsin (\frac{opp}{hyp})$

Passaggio 1.2

Sostituisci i valori del lato opposto all'angolo $B$ e dell'ipotenusa $15$ del triangolo.

$B = \arcsin (\frac{12}{15})$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $12$ e $15$ .

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Passaggio 1.3.1

Scomponi $3$ da $12$ .

$B = \arcsin (\frac{3 (4)}{15})$

Passaggio 1.3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.3.2.1

Scomponi $3$ da $15$ .

$B = \arcsin (\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5})$

Passaggio 1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$B = \arcsin (\frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5})$

Passaggio 1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$B = \arcsin (\frac{4}{5})$

Passaggio 1.4

Calcola $\arcsin (\frac{4}{5})$ .

$B = 53.13010235$

Passaggio 2

Trova l'ultimo angolo del triangolo.

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Passaggio 2.1

La somma di tutti gli angoli di un triangolo è $180$ gradi.

$A + 90 + 53.13010235 = 180$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione per $A$ .

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Passaggio 2.2.1

Somma $90$ e $53.13010235$ .

$A + 143.13010235 = 180$

Passaggio 2.2.2

Sposta tutti i termini non contenenti $A$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.2.2.1

Sottrai $143.13010235$ da entrambi i lati dell'equazione.

$A = 180 - 143.13010235$

Passaggio 2.2.2.2

Sottrai $143.13010235$ da $180$ .

$A = 36.86989764$

Passaggio 3

Questi sono i risultati per tutti gli angoli e i lati del triangolo dato.

$A = 36.86989764$

$B = 53.13010235$

$C = 90$

$a = 9$

$b = 12$

$c = 15$