Trigonometria Esempi

$\frac{15.2}{\sin (H)} = \frac{12}{\sin (50 °)}$

Passaggio 1

Scomponi ogni termine.

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Passaggio 1.1

Frazioni separate.

$\frac{15.2}{\sin (H)} = \frac{12}{1} \cdot \frac{1}{\sin (50 °)}$

Passaggio 1.2

Converti da $\frac{1}{\sin (50 °)}$ a $\csc (50 °)$ .

$\frac{15.2}{\sin (H)} = \frac{12}{1} \csc (50 °)$

Passaggio 1.3

Dividi $12$ per $1$ .

$\frac{15.2}{\sin (H)} = 12 \csc (50 °)$

Passaggio 1.4

Calcola $\csc (50 °)$ .

$\frac{15.2}{\sin (H)} = 12 \cdot 1.30540728$

Passaggio 1.5

Moltiplica $12$ per $1.30540728$ .

$\frac{15.2}{\sin (H)} = 15.66488747$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$\sin (H), 1$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$\sin (H)$

Passaggio 3

Moltiplica per $\sin (H)$ ciascun termine in $\frac{15.2}{\sin (H)} = 15.66488747$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{15.2}{\sin (H)} = 15.66488747$ per $\sin (H)$ .

$\frac{15.2}{\sin (H)} \sin (H) = 15.66488747 \sin (H)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $\sin (H)$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{15.2}{\sin (H)} \sin (H) = 15.66488747 \sin (H)$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$15.2 = 15.66488747 \sin (H)$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $15.66488747 \sin (H) = 15.2$ .

$15.66488747 \sin (H) = 15.2$

Passaggio 4.2

Dividi per $15.66488747$ ciascun termine in $15.66488747 \sin (H) = 15.2$ e semplifica.

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Passaggio 4.2.1

Dividi per $15.66488747$ ciascun termine in $15.66488747 \sin (H) = 15.2$ .

$\frac{15.66488747 \sin (H)}{15.66488747} = \frac{15.2}{15.66488747}$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $15.66488747$ .

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Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{15.66488747 \sin (H)}{15.66488747} = \frac{15.2}{15.66488747}$

Passaggio 4.2.2.1.2

Dividi $\sin (H)$ per $1$ .

$\sin (H) = \frac{15.2}{15.66488747}$

Passaggio 4.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.2.3.1

Dividi $15.2$ per $15.66488747$ .

$\sin (H) = 0.97032296$

Passaggio 5

Trova il valore dell'incognita $H$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$H = \arcsin (0.97032296)$

Passaggio 6

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 6.1

Calcola $\arcsin (0.97032296)$ .

$H = 76.00645168$

Passaggio 7

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $180$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$H = 180 - 76.00645168$

Passaggio 8

Sottrai $76.00645168$ da $180$ .

$H = 103.99354831$

Passaggio 9

Trova il periodo di $\sin (H)$ .

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Passaggio 9.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Passaggio 9.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{360}{| 1 |}$

Passaggio 9.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{360}{1}$

Passaggio 9.4

Dividi $360$ per $1$ .

$360$

Passaggio 10

Il periodo della funzione $\sin (H)$ è $360$ , quindi i valori si ripetono ogni $360$ gradi in entrambe le direzioni.

$H = 76.00645168 + 360 n, 103.99354831 + 360 n$ , per qualsiasi intero $n$