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Trigonometria Esempi
SideAngleb=c=9a=A=45B=45C=90SideAngleb=c=9a=A=45B=45C=90
Passaggio 1
Passaggio 1.1
Il coseno di un angolo è uguale al rapporto dei lati adiacenti all'ipotenusa.
cos(A)=adjhyp
Passaggio 1.2
Sostituisci il nome di ciascun lato nella definizione della funzione coseno.
cos(A)=bc
Passaggio 1.3
Imposta l'equazione per risolverla per il lato adiacente, in questo caso b.
b=c⋅cos(A)
Passaggio 1.4
Sostituisci i valori di ciascuna variabile nella formula del coseno.
b=9⋅cos(45)
Passaggio 1.5
9 e √22.
b=9√22
b=9√22
Passaggio 2
Passaggio 2.1
Usa il teorema di Pitagora per determinare il lato sconosciuto. In qualsiasi triangolo rettangolo, l'area del quadrato costruito sull'ipotenusa (il lato del triangolo rettangolo opposto all'angolo retto) è uguale alla somma delle aree dei quadrati costruiti sui due cateti (gli altri due lati diversi dall'ipotenusa).
a2+b2=c2
Passaggio 2.2
Risolvi l'equazione per a.
a=√c2-b2
Passaggio 2.3
Sostituisci i valori effettivi nell'equazione.
a=√(9)2-(9√22)2
Passaggio 2.4
Eleva 9 alla potenza di 2.
a=√81-(9√22)2
Passaggio 2.5
Usa la regola della potenza (ab)n=anbn per distribuire l'esponente.
Passaggio 2.5.1
Applica la regola del prodotto a 9√22.
a=√81-(9√2)222
Passaggio 2.5.2
Applica la regola del prodotto a 9√2.
a=√81-92√2222
a=√81-92√2222
Passaggio 2.6
Semplifica il numeratore.
Passaggio 2.6.1
Eleva 9 alla potenza di 2.
a=√81-81√2222
Passaggio 2.6.2
Riscrivi √22 come 2.
Passaggio 2.6.2.1
Usa n√ax=axn per riscrivere √2 come 212.
a=√81-81(212)222
Passaggio 2.6.2.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, (am)n=amn.
a=√81-81⋅212⋅222
Passaggio 2.6.2.3
12 e 2.
a=√81-81⋅22222
Passaggio 2.6.2.4
Elimina il fattore comune di 2.
Passaggio 2.6.2.4.1
Elimina il fattore comune.
a=√81-81⋅22222
Passaggio 2.6.2.4.2
Riscrivi l'espressione.
a=√81-81⋅222
a=√81-81⋅222
Passaggio 2.6.2.5
Calcola l'esponente.
a=√81-81⋅222
a=√81-81⋅222
a=√81-81⋅222
Passaggio 2.7
Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.
Passaggio 2.7.1
Eleva 2 alla potenza di 2.
a=√81-81⋅24
Passaggio 2.7.2
Moltiplica 81 per 2.
a=√81-1624
Passaggio 2.7.3
Elimina il fattore comune di 162 e 4.
Passaggio 2.7.3.1
Scomponi 2 da 162.
a=√81-2(81)4
Passaggio 2.7.3.2
Elimina i fattori comuni.
Passaggio 2.7.3.2.1
Scomponi 2 da 4.
a=√81-2⋅812⋅2
Passaggio 2.7.3.2.2
Elimina il fattore comune.
a=√81-2⋅812⋅2
Passaggio 2.7.3.2.3
Riscrivi l'espressione.
a=√81-812
a=√81-812
a=√81-812
a=√81-812
Passaggio 2.8
Per scrivere 81 come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per 22.
a=√81⋅22-812
Passaggio 2.9
81 e 22.
a=√81⋅22-812
Passaggio 2.10
Riduci i numeratori su un comune denominatore.
a=√81⋅2-812
Passaggio 2.11
Semplifica il numeratore.
Passaggio 2.11.1
Moltiplica 81 per 2.
a=√162-812
Passaggio 2.11.2
Sottrai 81 da 162.
a=√812
a=√812
Passaggio 2.12
Riscrivi √812 come √81√2.
a=√81√2
Passaggio 2.13
Semplifica il numeratore.
Passaggio 2.13.1
Riscrivi 81 come 92.
a=√92√2
Passaggio 2.13.2
Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.
a=9√2
a=9√2
Passaggio 2.14
Moltiplica 9√2 per √2√2.
a=9√2⋅√2√2
Passaggio 2.15
Combina e semplifica il denominatore.
Passaggio 2.15.1
Moltiplica 9√2 per √2√2.
a=9√2√2√2
Passaggio 2.15.2
Eleva √2 alla potenza di 1.
a=9√2√2√2
Passaggio 2.15.3
Eleva √2 alla potenza di 1.
a=9√2√2√2
Passaggio 2.15.4
Usa la regola della potenza aman=am+n per combinare gli esponenti.
a=9√2√21+1
Passaggio 2.15.5
Somma 1 e 1.
a=9√2√22
Passaggio 2.15.6
Riscrivi √22 come 2.
Passaggio 2.15.6.1
Usa n√ax=axn per riscrivere √2 come 212.
a=9√2(212)2
Passaggio 2.15.6.2
Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, (am)n=amn.
a=9√2212⋅2
Passaggio 2.15.6.3
12 e 2.
a=9√2222
Passaggio 2.15.6.4
Elimina il fattore comune di 2.
Passaggio 2.15.6.4.1
Elimina il fattore comune.
a=9√2222
Passaggio 2.15.6.4.2
Riscrivi l'espressione.
a=9√22
a=9√22
Passaggio 2.15.6.5
Calcola l'esponente.
a=9√22
a=9√22
a=9√22
a=9√22
Passaggio 3
Questi sono i risultati per tutti gli angoli e i lati del triangolo dato.
A=45
B=45
C=90
a=9√22
b=9√22
c=9