Trigonometria Esempi

$\sqrt{\frac{1}{2} y + 7} = 5$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{\frac{1}{2} y + 7}}^{2} = 5^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{\frac{1}{2} y + 7}$ come ${(\frac{1}{2} y + 7)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(\frac{1}{2} y + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(\frac{1}{2} y + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(\frac{1}{2} y + 7)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{1}{2} y + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(\frac{1}{2} y + 7)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(\frac{1}{2} y + 7)}^{1} = 5^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

$\frac{1}{2}$ e $y$ .

${(\frac{y}{2} + 7)}^{1} = 5^{2}$

Passaggio 2.2.1.3

Semplifica.

$\frac{y}{2} + 7 = 5^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{y}{2} + 7 = 25$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{y}{2} = 25 - 7$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $7$ da $25$ .

$\frac{y}{2} = 18$

Passaggio 3.2

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $2$ .

$2 \frac{y}{2} = 2 \cdot 18$

Passaggio 3.3

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$2 \frac{y}{2} = 2 \cdot 18$

Passaggio 3.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y = 2 \cdot 18$

Passaggio 3.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Moltiplica $2$ per $18$ .

$y = 36$