Trigonometria Esempi

$f (x) = - 6 \sin (3 π x + 4) - 2$

Passaggio 1

Utilizza la forma $a \sin (b x - c) + d$ per trovare le variabili utilizzate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

$a = - 6$

$b = 3 π$

$c = - 4$

$d = - 2$

Passaggio 2

Trova l'ampiezza $| a |$ .

Ampiezza: $6$

Passaggio 3

Trova il periodo usando la formula $\frac{2 π}{| b |}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Trova il periodo di $- 6 \sin (3 π x + 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.1.2

Sostituisci $b$ con $3 π$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 3 π |}$

Passaggio 3.1.3

$3 π$ corrisponde approssimativamente a $9.42477796$ , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto

$\frac{2 π}{3 π}$

Passaggio 3.1.4

Elimina il fattore comune di $π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 π}{3 π}$

Passaggio 3.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{3}$

Passaggio 3.2

Trova il periodo di $- 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.2.2

Sostituisci $b$ con $3 π$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 3 π |}$

Passaggio 3.2.3

$3 π$ corrisponde approssimativamente a $9.42477796$ , che è un valore positivo, perciò elimina il valore assoluto

$\frac{2 π}{3 π}$

Passaggio 3.2.4

Elimina il fattore comune di $π$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 π}{3 π}$

Passaggio 3.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2}{3}$

Passaggio 3.3

Il periodo di addizione/sottrazione delle funzioni trigonometriche è il massimo dei periodi individuali.

$\frac{2}{3}$

Passaggio 4

Trova lo sfasamento usando la formula $\frac{c}{b}$ .

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Passaggio 4.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da $\frac{c}{b}$ .

Sfasamento: $\frac{c}{b}$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori di $c$ e $b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento: $\frac{- 4}{3 π}$

Passaggio 4.3

Sposta il negativo davanti alla frazione.

Sfasamento: $- \frac{4}{3 π}$

Passaggio 5

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza: $6$

Periodo: $\frac{2}{3}$

Sfasamento: $- \frac{4}{3 π}$ ( $\frac{4}{3 π}$ a sinistra)

Traslazione verticale: $- 2$

Passaggio 6