Trigonometria Esempi

$t = a \tan (θ)$ , $\sqrt{\frac{1}{t^{2} + a^{2}}}$

Passaggio 1

Sostituisci la variabile $t$ con $a \tan (θ)$ nell'espressione.

$\sqrt{\frac{1}{{(a \tan (θ))}^{2} + a^{2}}}$

Passaggio 2

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 2.1

Applica la regola del prodotto a $a \tan (θ)$ .

$\sqrt{\frac{1}{a^{2} \tan^{2} (θ) + a^{2}}}$

Passaggio 2.2

Scomponi $a^{2}$ da $a^{2} \tan^{2} (θ) + a^{2}$ .

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Passaggio 2.2.1

Scomponi $a^{2}$ da $a^{2} \tan^{2} (θ)$ .

$\sqrt{\frac{1}{a^{2} (\tan^{2} (θ)) + a^{2}}}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica per $1$ .

$\sqrt{\frac{1}{a^{2} (\tan^{2} (θ)) + a^{2} \cdot 1}}$

Passaggio 2.2.3

Scomponi $a^{2}$ da $a^{2} (\tan^{2} (θ)) + a^{2} \cdot 1$ .

$\sqrt{\frac{1}{a^{2} (\tan^{2} (θ) + 1)}}$

Passaggio 3

Applica l'identità pitagorica.

$\sqrt{\frac{1}{a^{2} \sec^{2} (θ)}}$

Passaggio 4

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 4.1

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{a^{2} \sec^{2} (θ)}}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $a^{2} \sec^{2} (θ)$ come ${(a \sec (θ))}^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{{(a \sec (θ))}^{2}}}$

Passaggio 5

Riscrivi $\frac{1^{2}}{{(a \sec (θ))}^{2}}$ come ${(\frac{1}{a \sec (θ)})}^{2}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{a \sec (θ)})}^{2}}$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{1}{a \sec (θ)}$

Passaggio 7

Frazioni separate.

$\frac{1}{a} \cdot \frac{1}{\sec (θ)}$

Passaggio 8

Riscrivi $\sec (θ)$ in termini di seno e coseno.

$\frac{1}{a} \cdot \frac{1}{\frac{1}{\cos (θ)}}$

Passaggio 9

Moltiplica per il reciproco della frazione per dividere per $\frac{1}{\cos (θ)}$ .

$\frac{1}{a} (1 \cos (θ))$

Passaggio 10

Moltiplica $\cos (θ)$ per $1$ .

$\frac{1}{a} \cos (θ)$

Passaggio 11

$\frac{1}{a}$ e $\cos (θ)$ .

$\frac{\cos (θ)}{a}$