Trigonometria Esempi

$(\csc (θ) - 1) (\csc (θ) + 1) = \cot^{2} (θ)$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$(\csc (θ) - 1) (\csc (θ) + 1)$

Passaggio 2

Applica la proprietà distributiva.

$(\csc (θ) - 1) \csc (θ) + (\csc (θ) - 1) \cdot 1$

Passaggio 3

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\csc (θ) \csc (θ) - 1 \csc (θ) + (\csc (θ) - 1) \cdot 1$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $\csc (θ) \csc (θ)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Eleva $\csc (θ)$ alla potenza di $1$ .

${\csc (θ)}^{1} \csc (θ) - 1 \csc (θ) + (\csc (θ) - 1) \cdot 1$

Passaggio 3.1.2.2

Eleva $\csc (θ)$ alla potenza di $1$ .

${\csc (θ)}^{1} {\csc (θ)}^{1} - 1 \csc (θ) + (\csc (θ) - 1) \cdot 1$

Passaggio 3.1.2.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${\csc (θ)}^{1 + 1} - 1 \csc (θ) + (\csc (θ) - 1) \cdot 1$

Passaggio 3.1.2.4

Somma $1$ e $1$ .

${\csc (θ)}^{2} - 1 \csc (θ) + (\csc (θ) - 1) \cdot 1$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi $- 1 \csc (θ)$ come $- \csc (θ)$ .

${\csc (θ)}^{2} - \csc (θ) + (\csc (θ) - 1) \cdot 1$

Passaggio 3.1.4

Moltiplica $\csc (θ) - 1$ per $1$ .

${\csc (θ)}^{2} - \csc (θ) + \csc (θ) - 1$

Passaggio 3.2

Somma $- \csc (θ)$ e $\csc (θ)$ .

${\csc (θ)}^{2} + 0 - 1$

Passaggio 3.3

Somma ${\csc (θ)}^{2}$ e $0$ .

$\csc^{2} (θ) - 1$

Passaggio 4

Applica l'identità pitagorica.

$\cot^{2} (θ)$

Passaggio 5

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$(\csc (θ) - 1) (\csc (θ) + 1) = \cot^{2} (θ)$ è un'identità