Trigonometria Esempi

$\tan^{2} (θ) \cos^{2} (θ) = \frac{1}{\csc^{2} (θ)}$

Passaggio 1

Inizia dal lato sinistro.

$\tan^{2} (θ) \cos^{2} (θ)$

Passaggio 2

Converti in seni e coseni.

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Passaggio 2.1

Scrivi $\tan (θ)$ in seno e coseno usando l'identità quoziente.

${(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2} \cos^{2} (θ)$

Passaggio 2.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$\frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)} \cos^{2} (θ)$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di ${\cos (θ)}^{2}$ .

$\sin^{2} (θ)$

Passaggio 4

Riscrivi $\sin^{2} (θ)$ come $\frac{1}{\csc^{2} (θ)}$ .

$\frac{1}{\csc^{2} (θ)}$

Passaggio 5

Poiché si è dimostrato che i due lati sono equivalenti, l'equazione è un'identità.

$\tan^{2} (θ) \cos^{2} (θ) = \frac{1}{\csc^{2} (θ)}$ è un'identità