Trigonometria Esempi

Sviluppare Utilizzando il Teorema di De Moivre cos(6x)
Passaggio 1
Per espandere un buon metodo è la formula di de Moivre . Quando , .
Passaggio 2
Espandi il lato destro di usando il teorema binomiale.
Espandi:
Passaggio 3
Usa il teorema binomiale.
Passaggio 4
Semplifica i termini.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1
Semplifica ciascun termine.
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.1
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 4.1.2
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 4.1.3
Riscrivi come .
Passaggio 4.1.4
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.5
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 4.1.6
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 4.1.7
Metti in evidenza .
Passaggio 4.1.8
Riscrivi come .
Passaggio 4.1.9
Riscrivi come .
Passaggio 4.1.10
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.11
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 4.1.12
Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.
Passaggio 4.1.13
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.13.1
Riscrivi come .
Passaggio 4.1.13.2
Riscrivi come .
Passaggio 4.1.13.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.1.14
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.15
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 4.1.16
Metti in evidenza .
Passaggio 4.1.17
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.17.1
Riscrivi come .
Passaggio 4.1.17.2
Riscrivi come .
Passaggio 4.1.17.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.1.18
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.19
Applica la regola del prodotto a .
Passaggio 4.1.20
Metti in evidenza .
Passaggio 4.1.21
Riscrivi come .
Tocca per altri passaggi...
Passaggio 4.1.21.1
Riscrivi come .
Passaggio 4.1.21.2
Riscrivi come .
Passaggio 4.1.21.3
Eleva alla potenza di .
Passaggio 4.1.22
Moltiplica per .
Passaggio 4.1.23
Riscrivi come .
Passaggio 4.1.24
Riscrivi come .
Passaggio 4.2
Riordina i fattori in .
Passaggio 5
Estrai le espressioni con la parte immaginaria, che sono uguali a . Rimuovi il numero immaginario .