Trigonometria Esempi

f (x) = 2 sin (x)

$f (x) = 2 \sin (x)$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci

0

$0$ a

y

$y$ e risolvi per

x

$x$ .

0 = 2 sin (x)

$0 = 2 \sin (x)$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come

2 sin (x) = 0

$2 \sin (x) = 0$ .

2 sin (x) = 0

$2 \sin (x) = 0$

Passaggio 1.2.2

Dividi per

2

$2$ ciascun termine in

2 sin (x) = 0

$2 \sin (x) = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Dividi per

2

$2$ ciascun termine in

2 sin (x) = 0

$2 \sin (x) = 0$ .

\frac{2 sin (x)}{2} = \frac{0}{2}

$\frac{2 \sin (x)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 1.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sin (x)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 1.2.2.2.1.2

Dividi

$\sin (x)$ per

$1$ .

$\sin (x) = \frac{0}{2}$

Passaggio 1.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.3.1

Dividi

$0$ per

$2$ .

$\sin (x) = 0$

Passaggio 1.2.3

Trova il valore dell'incognita

$x$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$x = \arcsin (0)$

Passaggio 1.2.4

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.4.1

Il valore esatto di

$\arcsin (0)$ è

$0$ .

$x = 0$

Passaggio 1.2.5

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da

$π$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$x = π - 0$

Passaggio 1.2.6

Sottrai

$0$ da

$π$ .

$x = π$

Passaggio 1.2.7

Trova il periodo di

$\sin (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.7.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando

$\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 1.2.7.2

Sostituisci

$b$ con

$1$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Passaggio 1.2.7.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra

$0$ e

$1$ è

$1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 1.2.7.4

Dividi

$2 π$ per

$1$ .

$2 π$

Passaggio 1.2.8

Il periodo della funzione

$\sin (x)$ è

$2 π$ , quindi i valori si ripetono ogni

$2 π$ radianti in entrambe le direzioni.

$x = 2 π n, π + 2 π n$ , per qualsiasi intero

$n$

Passaggio 1.2.9

Consolida le risposte.

$x = π n$ , per qualsiasi intero

$n$

$x = π n$ , per qualsiasi intero

$n$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

intercetta(e) di x:

$(π n, 0)$ , per qualsiasi intero

$n$

intercetta(e) di x:

$(π n, 0)$ , per qualsiasi intero

$n$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci

$0$ con

$x$ e risolvi per

$y$ .

$y = 2 \sin (0)$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 2 \sin (0)$

Passaggio 2.2.2

Semplifica

$2 \sin (0)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Il valore esatto di

$\sin (0)$ è

$0$ .

$y = 2 \cdot 0$

Passaggio 2.2.2.2

Moltiplica

$2$ per

$0$ .

$y = 0$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y:

$(0, 0)$

Intercetta/e di y:

$(0, 0)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

intercetta(e) di x:

$(π n, 0)$ , per qualsiasi intero

$n$

Intercetta/e di y:

$(0, 0)$

Passaggio 4