Trigonometria Esempi

$f (x) = 2 \sin (x)$

Passaggio 1

Trova le intercette di x.

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Passaggio 1.1

Per trovare l'intercetta di x, sostituisci $0$ a $y$ e risolvi per $x$ .

$0 = 2 \sin (x)$

Passaggio 1.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 1.2.1

Riscrivi l'equazione come $2 \sin (x) = 0$ .

$2 \sin (x) = 0$

Passaggio 1.2.2

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \sin (x) = 0$ e semplifica.

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Passaggio 1.2.2.1

Dividi per $2$ ciascun termine in $2 \sin (x) = 0$ .

$\frac{2 \sin (x)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 1.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 1.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sin (x)}{2} = \frac{0}{2}$

Passaggio 1.2.2.2.1.2

Dividi $\sin (x)$ per $1$ .

$\sin (x) = \frac{0}{2}$

Passaggio 1.2.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.2.3.1

Dividi $0$ per $2$ .

$\sin (x) = 0$

Passaggio 1.2.3

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del seno presente nell'equazione assegnata.

$x = \arcsin (0)$

Passaggio 1.2.4

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 1.2.4.1

Il valore esatto di $\arcsin (0)$ è $0$ .

$x = 0$

Passaggio 1.2.5

La funzione del seno è positiva nel primo e nel secondo quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $π$ per trovare la soluzione nel secondo quadrante.

$x = π - 0$

Passaggio 1.2.6

Sottrai $0$ da $π$ .

$x = π$

Passaggio 1.2.7

Trova il periodo di $\sin (x)$ .

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Passaggio 1.2.7.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 1.2.7.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Passaggio 1.2.7.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 1.2.7.4

Dividi $2 π$ per $1$ .

$2 π$

Passaggio 1.2.8

Il periodo della funzione $\sin (x)$ è $2 π$ , quindi i valori si ripetono ogni $2 π$ radianti in entrambe le direzioni.

$x = 2 π n, π + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 1.2.9

Consolida le risposte.

$x = π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 1.3

intercetta(e) di x in forma punto.

intercetta(e) di x: $(π n, 0)$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 2

Trova le intercette di y.

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Passaggio 2.1

Per trovare l'intercetta di y, sostituisci $0$ con $x$ e risolvi per $y$ .

$y = 2 \sin (0)$

Passaggio 2.2

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 2.2.1

Rimuovi le parentesi.

$y = 2 \sin (0)$

Passaggio 2.2.2

Semplifica $2 \sin (0)$ .

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Passaggio 2.2.2.1

Il valore esatto di $\sin (0)$ è $0$ .

$y = 2 \cdot 0$

Passaggio 2.2.2.2

Moltiplica $2$ per $0$ .

$y = 0$

Passaggio 2.3

intercetta/e di y in forma punto.

Intercetta/e di y: $(0, 0)$

Passaggio 3

Elenca le intersezioni.

intercetta(e) di x: $(π n, 0)$ , per qualsiasi intero $n$

Intercetta/e di y: $(0, 0)$

Passaggio 4