Trigonometria Esempi

$\cos (x) = \frac{12}{13}$ , $\sin (\frac{x}{2})$

Passaggio 1

Trova il valore dell'incognita $x$ corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.

$x = \arccos (\frac{12}{13})$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 2.1

Calcola $\arccos (\frac{12}{13})$ .

$x = 0.39479111$

Passaggio 3

La funzione del coseno è positiva nel primo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da $2 π$ per trovare la soluzione nel quarto quadrante.

$x = 2 (3.14159265) - 0.39479111$

Passaggio 4

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 4.1

Rimuovi le parentesi.

$x = 2 (3.14159265) - 0.39479111$

Passaggio 4.2

Semplifica $2 (3.14159265) - 0.39479111$ .

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Passaggio 4.2.1

Moltiplica $2$ per $3.14159265$ .

$x = 6.2831853 - 0.39479111$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $0.39479111$ da $6.2831853$ .

$x = 5.88839418$

Passaggio 5

Trova il periodo di $\cos (x)$ .

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Passaggio 5.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 5.2

Sostituisci $b$ con $1$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Passaggio 5.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $1$ è $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 5.4

Dividi $2 π$ per $1$ .

$2 π$

Passaggio 6

Il periodo della funzione $\cos (x)$ è $2 π$ , quindi i valori si ripetono ogni $2 π$ radianti in entrambe le direzioni.

$x = 0.39479111 + 2 π n, 5.88839418 + 2 π n$ , per qualsiasi intero $n$

Passaggio 7

Trova la soluzione di base.

$x = 0.39479111$

Passaggio 8

Sostituisci la variabile $x$ con $0.39479111$ nell'espressione.

$\sin (\frac{0.39479111}{2})$

Passaggio 9

Dividi $0.39479111$ per $2$ .

$\sin (0.19739555)$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\sin (0.19739555)$

Forma decimale:

$0.19611613 \dots$