Trigonometria Esempi

cos (x) = \frac{12}{13}

$\cos (x) = \frac{12}{13}$ ,

$\sin (\frac{x}{2})$

Passaggio 1

Trova il valore dell'incognita

$x$ corrispondente all'inverso del coseno presente nell'equazione assegnata.

$x = \arccos (\frac{12}{13})$

Passaggio 2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Calcola

$\arccos (\frac{12}{13})$ .

$x = 0.39479111$

Passaggio 3

La funzione del coseno è positiva nel primo e nel quarto quadrante. Per trovare la seconda soluzione, sottrai l'angolo di riferimento da

$2 π$ per trovare la soluzione nel quarto quadrante.

$x = 2 (3.14159265) - 0.39479111$

Passaggio 4

Risolvi per

$x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Rimuovi le parentesi.

$x = 2 (3.14159265) - 0.39479111$

Passaggio 4.2

Semplifica

$2 (3.14159265) - 0.39479111$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica

$2$ per

$3.14159265$ .

$x = 6.2831853 - 0.39479111$

Passaggio 4.2.2

Sottrai

$0.39479111$ da

$6.2831853$ .

$x = 5.88839418$

Passaggio 5

Trova il periodo di

$\cos (x)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando

$\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 5.2

Sostituisci

$b$ con

$1$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Passaggio 5.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra

$0$ e

$1$ è

$1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Passaggio 5.4

Dividi

$2 π$ per

$1$ .

$2 π$

Passaggio 6

Il periodo della funzione

$\cos (x)$ è

$2 π$ , quindi i valori si ripetono ogni

$2 π$ radianti in entrambe le direzioni.

$x = 0.39479111 + 2 π n, 5.88839418 + 2 π n$ , per qualsiasi intero

$n$

Passaggio 7

Trova la soluzione di base.

$x = 0.39479111$

Passaggio 8

Sostituisci la variabile

$x$ con

$0.39479111$ nell'espressione.

$\sin (\frac{0.39479111}{2})$

Passaggio 9

Dividi

$0.39479111$ per

$2$ .

$\sin (0.19739555)$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\sin (0.19739555)$

Forma decimale:

$0.19611613 \dots$