Trigonometria Esempi

$f (t) = - \frac{1}{2} \sin (4 t - 2 π)$

Passaggio 1

Utilizza la forma $a \sin (b t - c) + d$ per trovare le variabili utilizzate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

$a = - \frac{1}{2}$

$b = 4$

$c = 2 π$

$d = 0$

Passaggio 2

Trova l'ampiezza $| a |$ .

Ampiezza: $\frac{1}{2}$

Passaggio 3

Trova il periodo di $- \frac{\sin (4 t - 2 π)}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.2

Sostituisci $b$ con $4$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 4 |}$

Passaggio 3.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $4$ è $4$ .

$\frac{2 π}{4}$

Passaggio 3.4

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Scomponi $2$ da $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{4}$

Passaggio 3.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

Passaggio 3.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{π}{2}$

Passaggio 4

Trova lo sfasamento usando la formula $\frac{c}{b}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da $\frac{c}{b}$ .

Sfasamento: $\frac{c}{b}$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori di $c$ e $b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento: $\frac{2 π}{4}$

Passaggio 4.3

Elimina il fattore comune di $2$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Scomponi $2$ da $2 π$ .

Sfasamento: $\frac{2 (π)}{4}$

Passaggio 4.3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

Sfasamento: $\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.3.2.2

Elimina il fattore comune.

Sfasamento: $\frac{2 π}{2 \cdot 2}$

Passaggio 4.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

Sfasamento: $\frac{π}{2}$

Passaggio 5

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza: $\frac{1}{2}$

Periodo: $\frac{π}{2}$

Sfasamento: $\frac{π}{2}$ ( $\frac{π}{2}$ a destra)

Traslazione verticale: no

Passaggio 6