Trigonometria Esempi

$y = \cos (3 x + \frac{π}{2})$

Passaggio 1

usa la forma $a \cos (b x - c) + d$ per trovare le variabili usate per calcolare l'ampiezza, il periodo, lo sfasamento e la traslazione verticale.

$a = 1$

$b = 3$

$c = - \frac{π}{2}$

$d = 0$

Passaggio 2

Trova l'ampiezza $| a |$ .

Ampiezza: $1$

Passaggio 3

Trova il periodo di $\cos (3 x + \frac{π}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Si può calcolare il periodo della funzione usando $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Passaggio 3.2

Sostituisci $b$ con $3$ nella formula per il periodo.

$\frac{2 π}{| 3 |}$

Passaggio 3.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $3$ è $3$ .

$\frac{2 π}{3}$

Passaggio 4

Trova lo sfasamento usando la formula $\frac{c}{b}$ .

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Passaggio 4.1

Si può calcolare lo sfasamento della funzione da $\frac{c}{b}$ .

Sfasamento: $\frac{c}{b}$

Passaggio 4.2

Sostituisci i valori di $c$ e $b$ nell'equazione per lo sfasamento.

Sfasamento: $\frac{- \frac{π}{2}}{3}$

Passaggio 4.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

Sfasamento: $- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $- \frac{π}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Passaggio 4.4.1

Moltiplica $\frac{1}{3}$ per $\frac{π}{2}$ .

Sfasamento: $- \frac{π}{3 \cdot 2}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $3$ per $2$ .

Sfasamento: $- \frac{π}{6}$

Passaggio 5

Elenca le proprietà della funzione trigonometrica.

Ampiezza: $1$

Periodo: $\frac{2 π}{3}$

Sfasamento: $- \frac{π}{6}$ ( $\frac{π}{6}$ a sinistra)

Traslazione verticale: no

Passaggio 6