Trigonometria Esempi

$\sqrt{(\frac{5}{2^{2}}) + {(\frac{5}{2})}^{2}}$

Passaggio 1

Applica la regola del prodotto a $\frac{5}{2}$ .

$\sqrt{\frac{5}{2^{2}} + \frac{5^{2}}{2^{2}}}$

Passaggio 2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{5}{2^{2}} + \frac{25}{2^{2}}}$

Passaggio 3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{5}{2^{2}} + \frac{25}{4}}$

Passaggio 4

Per scrivere $\frac{5}{2^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{5}{2^{2}} \cdot \frac{4}{4} + \frac{25}{4}}$

Passaggio 5

Per scrivere $\frac{25}{4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2^{2}}{2^{2}}$ .

$\sqrt{\frac{5}{2^{2}} \cdot \frac{4}{4} + \frac{25}{4} \cdot \frac{2^{2}}{2^{2}}}$

Passaggio 6

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4 \cdot 2^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{5}{2^{2}}$ per $\frac{4}{4}$ .

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4}{2^{2} \cdot 4} + \frac{25}{4} \cdot \frac{2^{2}}{2^{2}}}$

Passaggio 6.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4}{2^{2} \cdot 2^{2}} + \frac{25}{4} \cdot \frac{2^{2}}{2^{2}}}$

Passaggio 6.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4}{2^{2 + 2}} + \frac{25}{4} \cdot \frac{2^{2}}{2^{2}}}$

Passaggio 6.4

Somma $2$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4}{2^{4}} + \frac{25}{4} \cdot \frac{2^{2}}{2^{2}}}$

Passaggio 6.5

Moltiplica $\frac{25}{4}$ per $\frac{2^{2}}{2^{2}}$ .

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4}{2^{4}} + \frac{25 \cdot 2^{2}}{4 \cdot 2^{2}}}$

Passaggio 6.6

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4}{2^{4}} + \frac{25 \cdot 2^{2}}{2^{2} \cdot 2^{2}}}$

Passaggio 6.7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4}{2^{4}} + \frac{25 \cdot 2^{2}}{2^{2 + 2}}}$

Passaggio 6.8

Somma $2$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4}{2^{4}} + \frac{25 \cdot 2^{2}}{2^{4}}}$

Passaggio 7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{5 \cdot 4 + 25 \cdot 2^{2}}{2^{4}}}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\sqrt{\frac{20 + 25 \cdot 2^{2}}{2^{4}}}$

Passaggio 8.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{20 + 25 \cdot 4}{2^{4}}}$

Passaggio 8.3

Moltiplica $25$ per $4$ .

$\sqrt{\frac{20 + 100}{2^{4}}}$

Passaggio 8.4

Somma $20$ e $100$ .

$\sqrt{\frac{120}{2^{4}}}$

Passaggio 9

Eleva $2$ alla potenza di $4$ .

$\sqrt{\frac{120}{16}}$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $120$ e $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Scomponi $8$ da $120$ .

$\sqrt{\frac{8 (15)}{16}}$

Passaggio 10.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Scomponi $8$ da $16$ .

$\sqrt{\frac{8 \cdot 15}{8 \cdot 2}}$

Passaggio 10.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{8 \cdot 15}{8 \cdot 2}}$

Passaggio 10.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{15}{2}}$

Passaggio 11

Riscrivi $\sqrt{\frac{15}{2}}$ come $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 12

Moltiplica $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 13

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 13.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 13.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Passaggio 13.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Passaggio 13.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 13.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 13.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 13.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 13.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 13.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 13.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 13.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 13.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Passaggio 13.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{15} \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 14

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 14.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{15 \cdot 2}}{2}$

Passaggio 14.2

Moltiplica $15$ per $2$ .

$\frac{\sqrt{30}}{2}$

Passaggio 15

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{30}}{2}$

Forma decimale:

$2.73861278 \dots$