Trigonometria Esempi

\sqrt{\frac{\frac{3 - \sqrt{5}}{3}}{2}}

$\sqrt{\frac{\frac{3 - \sqrt{5}}{3}}{2}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

\sqrt{\frac{3 - \sqrt{5}}{3} \cdot \frac{1}{2}}

$\sqrt{\frac{3 - \sqrt{5}}{3} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica

\frac{3 - \sqrt{5}}{3} \cdot \frac{1}{2}

$\frac{3 - \sqrt{5}}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica

\frac{3 - \sqrt{5}}{3}

$\frac{3 - \sqrt{5}}{3}$ per

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

\sqrt{\frac{3 - \sqrt{5}}{3 \cdot 2}}

$\sqrt{\frac{3 - \sqrt{5}}{3 \cdot 2}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica

3

$3$ per

2

$2$ .

\sqrt{\frac{3 - \sqrt{5}}{6}}

$\sqrt{\frac{3 - \sqrt{5}}{6}}$

\sqrt{\frac{3 - \sqrt{5}}{6}}

$\sqrt{\frac{3 - \sqrt{5}}{6}}$

Passaggio 3

Riscrivi

\sqrt{\frac{3 - \sqrt{5}}{6}}

$\sqrt{\frac{3 - \sqrt{5}}{6}}$ come

\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}}}{\sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}}}{\sqrt{6}}$ .

\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}}}{\sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}}}{\sqrt{6}}$

Passaggio 4

Moltiplica

\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}}}{\sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}}}{\sqrt{6}}$ per

\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}}}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Passaggio 5

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica

\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}}}{\sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}}}{\sqrt{6}}$ per

\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}} \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

Passaggio 5.2

Eleva

\sqrt{6}

$\sqrt{6}$ alla potenza di

1

$1$ .

\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

Passaggio 5.3

Eleva

\sqrt{6}

$\sqrt{6}$ alla potenza di

1

$1$ .

\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

Passaggio 5.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Passaggio 5.5

Somma

1

$1$ e

1

$1$ .

\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}} \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Passaggio 5.6

Riscrivi

{\sqrt{6}}^{2}

${\sqrt{6}}^{2}$ come

6

$6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.1

Usa

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere

\sqrt{6}

$\sqrt{6}$ come

6^{\frac{1}{2}}

$6^{\frac{1}{2}}$ .

\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}} \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 5.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}} \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 5.6.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ e

2

$2$ .

\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.6.4

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}} \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}} \sqrt{6}}{6^{1}}$

Passaggio 5.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{3 - \sqrt{5}} \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 6

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{(3 - \sqrt{5}) \cdot 6}}{6}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{(3 - \sqrt{5}) \cdot 6}}{6}$

Forma decimale:

$0.35682208 \dots$