Trigonometria Esempi

$\sqrt{{(- \frac{1}{2})}^{2} - 4 (\frac{1}{2}) (- \frac{23}{4})}$

Passaggio 1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{1}{2}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2} - 4 (\frac{1}{2}) \cdot (- \frac{23}{4})}$

Passaggio 1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{{(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}} - 4 (\frac{1}{2}) \cdot (- \frac{23}{4})}$

Passaggio 2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{1 \frac{1^{2}}{2^{2}} - 4 (\frac{1}{2}) \cdot (- \frac{23}{4})}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ per $1$ .

$\sqrt{\frac{1^{2}}{2^{2}} - 4 (\frac{1}{2}) \cdot (- \frac{23}{4})}$

Passaggio 2.3

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$\sqrt{\frac{1}{2^{2}} - 4 (\frac{1}{2}) \cdot (- \frac{23}{4})}$

Passaggio 2.4

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} - 4 (\frac{1}{2}) \cdot (- \frac{23}{4})}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{23}{4}$ nel numeratore.

$\sqrt{\frac{1}{4} - 4 (\frac{1}{2}) \cdot \frac{- 23}{4}}$

Passaggio 3.2

Scomponi $4$ da $- 4 (\frac{1}{2})$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + 4 (- (\frac{1}{2})) \cdot \frac{- 23}{4}}$

Passaggio 3.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{1}{4} + 4 (- (\frac{1}{2})) \cdot \frac{- 23}{4}}$

Passaggio 3.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{1}{4} - (\frac{1}{2}) \cdot - 23}$

Passaggio 4

Moltiplica $- 23$ per $- 1$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + 23 (\frac{1}{2})}$

Passaggio 5

$23$ e $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{23}{2}}$

Passaggio 6

Per scrivere $\frac{23}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{23}{2} \cdot \frac{2}{2}}$

Passaggio 7

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $4$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{23}{2}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{23 \cdot 2}{2 \cdot 2}}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{23 \cdot 2}{4}}$

Passaggio 8

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{1 + 23 \cdot 2}{4}}$

Passaggio 9

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $23$ per $2$ .

$\sqrt{\frac{1 + 46}{4}}$

Passaggio 9.2

Somma $1$ e $46$ .

$\sqrt{\frac{47}{4}}$

Passaggio 10

Riscrivi $\sqrt{\frac{47}{4}}$ come $\frac{\sqrt{47}}{\sqrt{4}}$ .

$\frac{\sqrt{47}}{\sqrt{4}}$

Passaggio 11

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{47}}{\sqrt{2^{2}}}$

Passaggio 11.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{\sqrt{47}}{2}$

Passaggio 12

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{47}}{2}$

Forma decimale:

$3.42782730 \dots$