Trigonometria Esempi

$v ({(5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi ${(5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2}$ come $(5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2}) (5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2})$ .

$v ((5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2}) (5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2}) + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

Passaggio 1.2

Espandi $(5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2}) (5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2})$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$v (5 (5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2}) + \frac{5 \sqrt{2}}{2} (5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2}) + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$v (5 \cdot 5 + 5 \frac{5 \sqrt{2}}{2} + \frac{5 \sqrt{2}}{2} (5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2}) + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$v (5 \cdot 5 + 5 \frac{5 \sqrt{2}}{2} + \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot 5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{5 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$v (25 + 5 \frac{5 \sqrt{2}}{2} + \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot 5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{5 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $5 \frac{5 \sqrt{2}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.2.1

$5$ e $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$ .

$v (25 + \frac{5 (5 \sqrt{2})}{2} + \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot 5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{5 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

Passaggio 1.3.1.2.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot 5 + \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{5 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $\frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.3.1

$\frac{5 \sqrt{2}}{2}$ e $5$ .

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{5 \sqrt{2} \cdot 5}{2} + \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{5 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

Passaggio 1.3.1.3.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{5 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

Passaggio 1.3.1.4

Moltiplica $\frac{5 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{5 \sqrt{2}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.4.1

Moltiplica $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$ per $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$ .

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{5 \sqrt{2} (5 \sqrt{2})}{2 \cdot 2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

Passaggio 1.3.1.4.2

Moltiplica $5$ per $5$ .

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

Passaggio 1.3.1.4.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{2 \cdot 2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

Passaggio 1.3.1.4.4

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{2 \cdot 2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

Passaggio 1.3.1.4.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

Passaggio 1.3.1.4.6

Somma $1$ e $1$ .

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 {\sqrt{2}}^{2}}{2 \cdot 2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

Passaggio 1.3.1.4.7

Moltiplica $2$ per $2$ .

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 {\sqrt{2}}^{2}}{4} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

Passaggio 1.3.1.5

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

Passaggio 1.3.1.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

Passaggio 1.3.1.5.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

Passaggio 1.3.1.5.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

Passaggio 1.3.1.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \cdot 2^{1}}{4} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

Passaggio 1.3.1.5.5

Calcola l'esponente.

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \cdot 2}{4} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

Passaggio 1.3.1.6

Moltiplica $25$ per $2$ .

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{50}{4} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

Passaggio 1.3.1.7

Elimina il fattore comune di $50$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.7.1

Scomponi $2$ da $50$ .

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{2 (25)}{4} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

Passaggio 1.3.1.7.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.7.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

Passaggio 1.3.1.7.2.2

Elimina il fattore comune.

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

Passaggio 1.3.1.7.2.3

Riscrivi l'espressione.

$v (25 + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

Passaggio 1.3.2

Per scrivere $25$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$v (25 \cdot \frac{2}{2} + \frac{25}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

Passaggio 1.3.3

$25$ e $\frac{2}{2}$ .

$v (\frac{25 \cdot 2}{2} + \frac{25}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

Passaggio 1.3.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$v (\frac{25 \cdot 2 + 25}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

Passaggio 1.3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.5.1

Moltiplica $25$ per $2$ .

$v (\frac{50 + 25}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

Passaggio 1.3.5.2

Somma $50$ e $25$ .

$v (\frac{75}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + \frac{25 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

Passaggio 1.3.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$v (\frac{75}{2} + \frac{25 \sqrt{2} + 25 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$v (\frac{75 + 25 \sqrt{2} + 25 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

Passaggio 1.5

Somma $25 \sqrt{2}$ e $25 \sqrt{2}$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + {(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2})$

Passaggio 1.6

Riscrivi ${(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)}^{2}$ come $(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3) (- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + (- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3) (- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3))$

Passaggio 1.7

Espandi $(- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3) (- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.7.1

Applica la proprietà distributiva.

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} (- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3) - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3))$

Passaggio 1.7.2

Applica la proprietà distributiva.

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3))$

Passaggio 1.7.3

Applica la proprietà distributiva.

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 1.8

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1.1

Moltiplica $- \frac{9 \sqrt{2}}{2} (- \frac{9 \sqrt{2}}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1.1.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + 1 \frac{9 \sqrt{2}}{2} \frac{9 \sqrt{2}}{2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 1.8.1.1.2

Moltiplica $\frac{9 \sqrt{2}}{2}$ per $1$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot \frac{9 \sqrt{2}}{2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 1.8.1.1.3

Moltiplica $\frac{9 \sqrt{2}}{2}$ per $\frac{9 \sqrt{2}}{2}$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{9 \sqrt{2} (9 \sqrt{2})}{2 \cdot 2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 1.8.1.1.4

Moltiplica $9$ per $9$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 \sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 1.8.1.1.5

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{2 \cdot 2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 1.8.1.1.6

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{2 \cdot 2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 1.8.1.1.7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 1.8.1.1.8

Somma $1$ e $1$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 {\sqrt{2}}^{2}}{2 \cdot 2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 1.8.1.1.9

Moltiplica $2$ per $2$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 {\sqrt{2}}^{2}}{4} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 1.8.1.2

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 1.8.1.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 1.8.1.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 1.8.1.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{4} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 1.8.1.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 \cdot 2^{1}}{4} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 1.8.1.2.5

Calcola l'esponente.

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 \cdot 2}{4} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 1.8.1.3

Moltiplica $81$ per $2$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{162}{4} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 1.8.1.4

Elimina il fattore comune di $162$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1.4.1

Scomponi $2$ da $162$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{2 (81)}{4} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 1.8.1.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1.4.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{2 \cdot 81}{2 \cdot 2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 1.8.1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{2 \cdot 81}{2 \cdot 2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 1.8.1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81}{2} - \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3 - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 1.8.1.5

Moltiplica $- \frac{9 \sqrt{2}}{2} \cdot - 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1.5.1

Moltiplica $- 3$ per $- 1$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81}{2} + 3 \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 1.8.1.5.2

$3$ e $\frac{9 \sqrt{2}}{2}$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81}{2} + \frac{3 (9 \sqrt{2})}{2} - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 1.8.1.5.3

Moltiplica $9$ per $3$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} - 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2}) - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 1.8.1.6

Moltiplica $- 3 (- \frac{9 \sqrt{2}}{2})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1.6.1

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} + 3 \frac{9 \sqrt{2}}{2} - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 1.8.1.6.2

$3$ e $\frac{9 \sqrt{2}}{2}$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} + \frac{3 (9 \sqrt{2})}{2} - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 1.8.1.6.3

Moltiplica $9$ per $3$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} - 3 \cdot - 3)$

Passaggio 1.8.1.7

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} + 9)$

Passaggio 1.8.2

Per scrivere $9$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81}{2} + 9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2})$

Passaggio 1.8.3

$9$ e $\frac{2}{2}$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81}{2} + \frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2})$

Passaggio 1.8.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 + 9 \cdot 2}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2})$

Passaggio 1.8.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.5.1

Moltiplica $9$ per $2$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{81 + 18}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2})$

Passaggio 1.8.5.2

Somma $81$ e $18$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{99}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2} + \frac{27 \sqrt{2}}{2})$

Passaggio 1.8.6

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{99}{2} + \frac{27 \sqrt{2} + 27 \sqrt{2}}{2})$

Passaggio 1.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{99 + 27 \sqrt{2} + 27 \sqrt{2}}{2})$

Passaggio 1.10

Somma $27 \sqrt{2}$ e $27 \sqrt{2}$ .

$v (\frac{75 + 50 \sqrt{2}}{2} + \frac{99 + 54 \sqrt{2}}{2})$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$v \frac{75 + 50 \sqrt{2} + 99 + 54 \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 2.2

Somma $75$ e $99$ .

$v \frac{174 + 50 \sqrt{2} + 54 \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 2.3

Somma $50 \sqrt{2}$ e $54 \sqrt{2}$ .

$v \frac{174 + 104 \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $174 + 104 \sqrt{2}$ e $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $2$ da $174$ .

$v \frac{2 \cdot 87 + 104 \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 2.4.2

Scomponi $2$ da $104 \sqrt{2}$ .

$v \frac{2 \cdot 87 + 2 (52 \sqrt{2})}{2}$

Passaggio 2.4.3

Scomponi $2$ da $2 (87) + 2 (52 \sqrt{2})$ .

$v \frac{2 (87 + 52 \sqrt{2})}{2}$

Passaggio 2.4.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.4.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$v \frac{2 (87 + 52 \sqrt{2})}{2 (1)}$

Passaggio 2.4.4.2

Elimina il fattore comune.

$v \frac{2 (87 + 52 \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

Passaggio 2.4.4.3

Riscrivi l'espressione.

$v \frac{87 + 52 \sqrt{2}}{1}$

Passaggio 2.4.4.4

Dividi $87 + 52 \sqrt{2}$ per $1$ .

$v (87 + 52 \sqrt{2})$

Passaggio 2.5

Applica la proprietà distributiva.

$v \cdot 87 + v (52 \sqrt{2})$

Passaggio 2.6

Sposta $87$ alla sinistra di $v$ .

$87 \cdot v + v (52 \sqrt{2})$

Passaggio 3

Sposta $52$ alla sinistra di $v$ .

$87 v + 52 v \sqrt{2}$