Trigonometria Esempi

$\sqrt{{(2 \sqrt{2})}^{2} + {(- 2 \sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $2 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{2^{2} {\sqrt{2}}^{2} + {(- 2 \sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 1.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{4 {\sqrt{2}}^{2} + {(- 2 \sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 2

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- 2 \sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- 2 \sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + {(- 2 \sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{4 \cdot 2^{\frac{2}{2}} + {(- 2 \sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{4 \cdot 2^{1} + {(- 2 \sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 2.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{4 \cdot 2 + {(- 2 \sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\sqrt{8 + {(- 2 \sqrt{2})}^{2}}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $- 2 \sqrt{2}$ .

$\sqrt{8 + {(- 2)}^{2} {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 3.3

Eleva $- 2$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{8 + 4 {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 4

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{8 + 4 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{8 + 4 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{8 + 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{8 + 4 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{8 + 4 \cdot 2^{1}}$

Passaggio 4.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{8 + 4 \cdot 2}$

Passaggio 5

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $4$ per $2$ .

$\sqrt{8 + 8}$

Passaggio 5.2

Somma $8$ e $8$ .

$\sqrt{16}$

Passaggio 5.3

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$\sqrt{4^{2}}$

Passaggio 5.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$4$