Trigonometria Esempi

$\sqrt{{(3 \sqrt{3})}^{2} + 3^{2}}$

Passaggio 1

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $3 \sqrt{3}$ .

$\sqrt{3^{2} {\sqrt{3}}^{2} + 3^{2}}$

Passaggio 1.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{9 {\sqrt{3}}^{2} + 3^{2}}$

Passaggio 2

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{9 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3^{2}}$

Passaggio 2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{9 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3^{2}}$

Passaggio 2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{9 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 3^{2}}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{9 \cdot 3^{\frac{2}{2}} + 3^{2}}$

Passaggio 2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{9 \cdot 3^{1} + 3^{2}}$

Passaggio 2.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{9 \cdot 3 + 3^{2}}$

Passaggio 3

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $9$ per $3$ .

$\sqrt{27 + 3^{2}}$

Passaggio 3.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$\sqrt{27 + 9}$

Passaggio 3.3

Somma $27$ e $9$ .

$\sqrt{36}$

Passaggio 3.4

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$\sqrt{6^{2}}$

Passaggio 3.5

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$6$