Trigonometria Esempi

\sqrt{\frac{\frac{\sqrt{61} - 6}{\sqrt{61}}}{2}}

$\sqrt{\frac{\frac{\sqrt{61} - 6}{\sqrt{61}}}{2}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

\sqrt{\frac{\sqrt{61} - 6}{\sqrt{61}} \cdot \frac{1}{2}}

$\sqrt{\frac{\sqrt{61} - 6}{\sqrt{61}} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica

\frac{\sqrt{61} - 6}{\sqrt{61}}

$\frac{\sqrt{61} - 6}{\sqrt{61}}$ per

\frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}}

$\frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}}$ .

\sqrt{\frac{\sqrt{61} - 6}{\sqrt{61}} \cdot \frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}} \frac{1}{2}}

$\sqrt{\frac{\sqrt{61} - 6}{\sqrt{61}} \cdot \frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}} \frac{1}{2}}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica

\frac{\sqrt{61} - 6}{\sqrt{61}}

$\frac{\sqrt{61} - 6}{\sqrt{61}}$ per

\frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}}

$\frac{\sqrt{61}}{\sqrt{61}}$ .

\sqrt{\frac{(\sqrt{61} - 6) \sqrt{61}}{\sqrt{61} \sqrt{61}} \cdot \frac{1}{2}}

$\sqrt{\frac{(\sqrt{61} - 6) \sqrt{61}}{\sqrt{61} \sqrt{61}} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 3.1.2

Eleva

\sqrt{61}

$\sqrt{61}$ alla potenza di

1

$1$ .

\sqrt{\frac{(\sqrt{61} - 6) \sqrt{61}}{{\sqrt{61}}^{1} \sqrt{61}} \cdot \frac{1}{2}}

$\sqrt{\frac{(\sqrt{61} - 6) \sqrt{61}}{{\sqrt{61}}^{1} \sqrt{61}} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 3.1.3

Eleva

\sqrt{61}

$\sqrt{61}$ alla potenza di

1

$1$ .

\sqrt{\frac{(\sqrt{61} - 6) \sqrt{61}}{{\sqrt{61}}^{1} {\sqrt{61}}^{1}} \cdot \frac{1}{2}}

$\sqrt{\frac{(\sqrt{61} - 6) \sqrt{61}}{{\sqrt{61}}^{1} {\sqrt{61}}^{1}} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 3.1.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

\sqrt{\frac{(\sqrt{61} - 6) \sqrt{61}}{{\sqrt{61}}^{1 + 1}} \cdot \frac{1}{2}}

$\sqrt{\frac{(\sqrt{61} - 6) \sqrt{61}}{{\sqrt{61}}^{1 + 1}} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 3.1.5

Somma

1

$1$ e

1

$1$ .

\sqrt{\frac{(\sqrt{61} - 6) \sqrt{61}}{{\sqrt{61}}^{2}} \cdot \frac{1}{2}}

$\sqrt{\frac{(\sqrt{61} - 6) \sqrt{61}}{{\sqrt{61}}^{2}} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 3.1.6

Riscrivi

{\sqrt{61}}^{2}

${\sqrt{61}}^{2}$ come

$61$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.6.1

Usa

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere

$\sqrt{61}$ come

$61^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{61} - 6) \sqrt{61}}{{(61^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 3.1.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{61} - 6) \sqrt{61}}{61^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 3.1.6.3

$\frac{1}{2}$ e

$2$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{61} - 6) \sqrt{61}}{61^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 3.1.6.4

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{(\sqrt{61} - 6) \sqrt{61}}{61^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 3.1.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{(\sqrt{61} - 6) \sqrt{61}}{61^{1}} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 3.1.6.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{\frac{(\sqrt{61} - 6) \sqrt{61}}{61} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{\frac{\sqrt{61} \sqrt{61} - 6 \sqrt{61}}{61} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 3.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{\frac{\sqrt{61 \cdot 61} - 6 \sqrt{61}}{61} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica

$61$ per

$61$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{3721} - 6 \sqrt{61}}{61} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 4.2

Riscrivi

$3721$ come

$61^{2}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{61^{2}} - 6 \sqrt{61}}{61} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 4.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\sqrt{\frac{61 - 6 \sqrt{61}}{61} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 5

Moltiplica

$\frac{61 - 6 \sqrt{61}}{61} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica

$\frac{61 - 6 \sqrt{61}}{61}$ per

$\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{61 - 6 \sqrt{61}}{61 \cdot 2}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica

$61$ per

$2$ .

$\sqrt{\frac{61 - 6 \sqrt{61}}{122}}$

Passaggio 6

Riscrivi

$\sqrt{\frac{61 - 6 \sqrt{61}}{122}}$ come

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}}}{\sqrt{122}}$ .

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}}}{\sqrt{122}}$

Passaggio 7

Moltiplica

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}}}{\sqrt{122}}$ per

$\frac{\sqrt{122}}{\sqrt{122}}$ .

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}}}{\sqrt{122}} \cdot \frac{\sqrt{122}}{\sqrt{122}}$

Passaggio 8

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}}}{\sqrt{122}}$ per

$\frac{\sqrt{122}}{\sqrt{122}}$ .

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{\sqrt{122} \sqrt{122}}$

Passaggio 8.2

Eleva

$\sqrt{122}$ alla potenza di

$1$ .

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{{\sqrt{122}}^{1} \sqrt{122}}$

Passaggio 8.3

Eleva

$\sqrt{122}$ alla potenza di

$1$ .

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{{\sqrt{122}}^{1} {\sqrt{122}}^{1}}$

Passaggio 8.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{{\sqrt{122}}^{1 + 1}}$

Passaggio 8.5

Somma

$1$ e

$1$ .

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{{\sqrt{122}}^{2}}$

Passaggio 8.6

Riscrivi

${\sqrt{122}}^{2}$ come

$122$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.1

Usa

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere

$\sqrt{122}$ come

$122^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{{(122^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 8.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{122^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 8.6.3

$\frac{1}{2}$ e

$2$ .

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{122^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 8.6.4

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{122^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 8.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{122^{1}}$

Passaggio 8.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{61 - 6 \sqrt{61}} \sqrt{122}}{122}$

Passaggio 9

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{(61 - 6 \sqrt{61}) \cdot 122}}{122}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{(61 - 6 \sqrt{61}) \cdot 122}}{122}$

Forma decimale:

$0.34042526 \dots$