Trigonometria Esempi

$\sqrt{\frac{\frac{\sqrt{41} - 5}{\sqrt{41}}}{2}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\sqrt{\frac{\sqrt{41} - 5}{\sqrt{41}} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{\sqrt{41} - 5}{\sqrt{41}}$ per $\frac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{41} - 5}{\sqrt{41}} \cdot \frac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}} \frac{1}{2}}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{41} - 5}{\sqrt{41}}$ per $\frac{\sqrt{41}}{\sqrt{41}}$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{41} - 5) \sqrt{41}}{\sqrt{41} \sqrt{41}} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 3.1.2

Eleva $\sqrt{41}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{41} - 5) \sqrt{41}}{{\sqrt{41}}^{1} \sqrt{41}} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 3.1.3

Eleva $\sqrt{41}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{41} - 5) \sqrt{41}}{{\sqrt{41}}^{1} {\sqrt{41}}^{1}} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 3.1.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{\frac{(\sqrt{41} - 5) \sqrt{41}}{{\sqrt{41}}^{1 + 1}} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 3.1.5

Somma $1$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{41} - 5) \sqrt{41}}{{\sqrt{41}}^{2}} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 3.1.6

Riscrivi ${\sqrt{41}}^{2}$ come $41$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{41}$ come $41^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{41} - 5) \sqrt{41}}{{(41^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 3.1.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{41} - 5) \sqrt{41}}{41^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 3.1.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{41} - 5) \sqrt{41}}{41^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 3.1.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{(\sqrt{41} - 5) \sqrt{41}}{41^{\frac{2}{2}}} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 3.1.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{(\sqrt{41} - 5) \sqrt{41}}{41^{1}} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 3.1.6.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{\frac{(\sqrt{41} - 5) \sqrt{41}}{41} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 3.2

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{\frac{\sqrt{41} \sqrt{41} - 5 \sqrt{41}}{41} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 3.3

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{\frac{\sqrt{41 \cdot 41} - 5 \sqrt{41}}{41} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 4

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $41$ per $41$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{1681} - 5 \sqrt{41}}{41} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $1681$ come $41^{2}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{41^{2}} - 5 \sqrt{41}}{41} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 4.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\sqrt{\frac{41 - 5 \sqrt{41}}{41} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\frac{41 - 5 \sqrt{41}}{41} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Moltiplica $\frac{41 - 5 \sqrt{41}}{41}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{41 - 5 \sqrt{41}}{41 \cdot 2}}$

Passaggio 5.2

Moltiplica $41$ per $2$ .

$\sqrt{\frac{41 - 5 \sqrt{41}}{82}}$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt{\frac{41 - 5 \sqrt{41}}{82}}$ come $\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}}}{\sqrt{82}}$ .

$\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}}}{\sqrt{82}}$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}}}{\sqrt{82}}$ per $\frac{\sqrt{82}}{\sqrt{82}}$ .

$\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}}}{\sqrt{82}} \cdot \frac{\sqrt{82}}{\sqrt{82}}$

Passaggio 8

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}}}{\sqrt{82}}$ per $\frac{\sqrt{82}}{\sqrt{82}}$ .

$\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}} \sqrt{82}}{\sqrt{82} \sqrt{82}}$

Passaggio 8.2

Eleva $\sqrt{82}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}} \sqrt{82}}{{\sqrt{82}}^{1} \sqrt{82}}$

Passaggio 8.3

Eleva $\sqrt{82}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}} \sqrt{82}}{{\sqrt{82}}^{1} {\sqrt{82}}^{1}}$

Passaggio 8.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}} \sqrt{82}}{{\sqrt{82}}^{1 + 1}}$

Passaggio 8.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}} \sqrt{82}}{{\sqrt{82}}^{2}}$

Passaggio 8.6

Riscrivi ${\sqrt{82}}^{2}$ come $82$ .

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Passaggio 8.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{82}$ come $82^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}} \sqrt{82}}{{(82^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 8.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}} \sqrt{82}}{82^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 8.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}} \sqrt{82}}{82^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 8.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}} \sqrt{82}}{82^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 8.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}} \sqrt{82}}{82^{1}}$

Passaggio 8.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{41 - 5 \sqrt{41}} \sqrt{82}}{82}$

Passaggio 9

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{(41 - 5 \sqrt{41}) \cdot 82}}{82}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{(41 - 5 \sqrt{41}) \cdot 82}}{82}$

Forma decimale:

$0.33100694 \dots$