Trigonometria Esempi

$\sqrt{\frac{- \frac{3}{5}}{1 + \frac{4}{5}}}$

Passaggio 1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{- \frac{3}{5}}{\frac{5}{5} + \frac{4}{5}}}$

Passaggio 2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{- \frac{3}{5}}{\frac{5 + 4}{5}}}$

Passaggio 3

Somma $5$ e $4$ .

$\sqrt{\frac{- \frac{3}{5}}{\frac{9}{5}}}$

Passaggio 4

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\sqrt{- \frac{3}{5} \cdot \frac{5}{9}}$

Passaggio 5

Elimina il fattore comune di $3$ .

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Passaggio 5.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{5}$ nel numeratore.

$\sqrt{\frac{- 3}{5} \cdot \frac{5}{9}}$

Passaggio 5.2

Scomponi $3$ da $- 3$ .

$\sqrt{\frac{3 (- 1)}{5} \cdot \frac{5}{9}}$

Passaggio 5.3

Scomponi $3$ da $9$ .

$\sqrt{\frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{5}{3 \cdot 3}}$

Passaggio 5.4

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{3 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{5}{3 \cdot 3}}$

Passaggio 5.5

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{- 1}{5} \cdot \frac{5}{3}}$

Passaggio 6

Elimina il fattore comune di $5$ .

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Passaggio 6.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{- 1}{5} \cdot \frac{5}{3}}$

Passaggio 6.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{- \frac{1}{3}}$

Passaggio 7

Riscrivi $- \frac{1}{3}$ come $i^{2} \frac{1^{2}}{3}$ .

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Passaggio 7.1

Riscrivi $- 1$ come $i^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1}{3}}$

Passaggio 7.2

Riscrivi $1$ come $1^{2}$ .

$\sqrt{i^{2} \frac{1^{2}}{3}}$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$i \sqrt{\frac{1^{2}}{3}}$

Passaggio 9

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$i \sqrt{\frac{1}{3}}$

Passaggio 10

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{3}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$ .

$i \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$

Passaggio 11

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$i \frac{1}{\sqrt{3}}$

Passaggio 12

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$i (\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}})$

Passaggio 13

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 13.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ per $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Passaggio 13.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Passaggio 13.3

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Passaggio 13.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Passaggio 13.5

Somma $1$ e $1$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Passaggio 13.6

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 13.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 13.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 13.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 13.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 13.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$i \frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 13.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$i \frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Passaggio 13.6.5

Calcola l'esponente.

$i \frac{\sqrt{3}}{3}$

Passaggio 14

$i$ e $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{i \sqrt{3}}{3}$