Trigonometria Esempi

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} - 9}{\frac{\sqrt{145}}{2}}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 9) \frac{2}{\sqrt{145}}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{145}}$ per $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$ .

$\sqrt{(\sqrt{145} - 9) (\frac{2}{\sqrt{145}} \cdot \frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}})}$

Passaggio 3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{145}}$ per $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$ .

$\sqrt{(\sqrt{145} - 9) \frac{2 \sqrt{145}}{\sqrt{145} \sqrt{145}}}$

Passaggio 3.2

Eleva $\sqrt{145}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{(\sqrt{145} - 9) \frac{2 \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1} \sqrt{145}}}$

Passaggio 3.3

Eleva $\sqrt{145}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{(\sqrt{145} - 9) \frac{2 \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1} {\sqrt{145}}^{1}}}$

Passaggio 3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 9) \frac{2 \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1 + 1}}}$

Passaggio 3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\sqrt{(\sqrt{145} - 9) \frac{2 \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{2}}}$

Passaggio 3.6

Riscrivi ${\sqrt{145}}^{2}$ come $145$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{145}$ come $145^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{(\sqrt{145} - 9) \frac{2 \sqrt{145}}{{(145^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Passaggio 3.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{(\sqrt{145} - 9) \frac{2 \sqrt{145}}{145^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Passaggio 3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{(\sqrt{145} - 9) \frac{2 \sqrt{145}}{145^{\frac{2}{2}}}}$

Passaggio 3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 9) \frac{2 \sqrt{145}}{145^{\frac{2}{2}}}}$

Passaggio 3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 9) \frac{2 \sqrt{145}}{145^{1}}}$

Passaggio 3.6.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{(\sqrt{145} - 9) \frac{2 \sqrt{145}}{145}}$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{\sqrt{145} \frac{2 \sqrt{145}}{145} - 9 \frac{2 \sqrt{145}}{145}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\sqrt{145} \frac{2 \sqrt{145}}{145}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

$\sqrt{145}$ e $\frac{2 \sqrt{145}}{145}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{145} (2 \sqrt{145})}{145} - 9 \frac{2 \sqrt{145}}{145}}$

Passaggio 5.2

Eleva $\sqrt{145}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{\frac{2 ({\sqrt{145}}^{1} \sqrt{145})}{145} - 9 \frac{2 \sqrt{145}}{145}}$

Passaggio 5.3

Eleva $\sqrt{145}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{\frac{2 ({\sqrt{145}}^{1} {\sqrt{145}}^{1})}{145} - 9 \frac{2 \sqrt{145}}{145}}$

Passaggio 5.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{145}}^{1 + 1}}{145} - 9 \frac{2 \sqrt{145}}{145}}$

Passaggio 5.5

Somma $1$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{145}}^{2}}{145} - 9 \frac{2 \sqrt{145}}{145}}$

Passaggio 6

Moltiplica $- 9 \frac{2 \sqrt{145}}{145}$ .

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Passaggio 6.1

$- 9$ e $\frac{2 \sqrt{145}}{145}$ .

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{145}}^{2}}{145} + \frac{- 9 (2 \sqrt{145})}{145}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $- 9$ .

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{145}}^{2}}{145} + \frac{- 18 \sqrt{145}}{145}}$

Passaggio 7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{145}}^{2} - 18 \sqrt{145}}{145}}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 8.1

Riscrivi ${\sqrt{145}}^{2}$ come $145$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{145}$ come $145^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{2 {(145^{\frac{1}{2}})}^{2} - 18 \sqrt{145}}{145}}$

Passaggio 8.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 145^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 18 \sqrt{145}}{145}}$

Passaggio 8.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 145^{\frac{2}{2}} - 18 \sqrt{145}}{145}}$

Passaggio 8.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 8.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 145^{\frac{2}{2}} - 18 \sqrt{145}}{145}}$

Passaggio 8.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 145^{1} - 18 \sqrt{145}}{145}}$

Passaggio 8.1.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 145 - 18 \sqrt{145}}{145}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $145$ .

$\sqrt{\frac{290 - 18 \sqrt{145}}{145}}$

Passaggio 9

Riscrivi $\sqrt{\frac{290 - 18 \sqrt{145}}{145}}$ come $\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}}}{\sqrt{145}}$ .

$\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}}}{\sqrt{145}}$

Passaggio 10

Moltiplica $\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}}}{\sqrt{145}}$ per $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$ .

$\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}}}{\sqrt{145}} \cdot \frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$

Passaggio 11

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 11.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}}}{\sqrt{145}}$ per $\frac{\sqrt{145}}{\sqrt{145}}$ .

$\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}} \sqrt{145}}{\sqrt{145} \sqrt{145}}$

Passaggio 11.2

Eleva $\sqrt{145}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}} \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1} \sqrt{145}}$

Passaggio 11.3

Eleva $\sqrt{145}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}} \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1} {\sqrt{145}}^{1}}$

Passaggio 11.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}} \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{1 + 1}}$

Passaggio 11.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}} \sqrt{145}}{{\sqrt{145}}^{2}}$

Passaggio 11.6

Riscrivi ${\sqrt{145}}^{2}$ come $145$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{145}$ come $145^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}} \sqrt{145}}{{(145^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 11.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}} \sqrt{145}}{145^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 11.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}} \sqrt{145}}{145^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 11.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}} \sqrt{145}}{145^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 11.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}} \sqrt{145}}{145^{1}}$

Passaggio 11.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{290 - 18 \sqrt{145}} \sqrt{145}}{145}$

Passaggio 12

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{(290 - 18 \sqrt{145}) \cdot 145}}{145}$

Passaggio 13

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{(290 - 18 \sqrt{145}) \cdot 145}}{145}$

Forma decimale:

$0.71076111 \dots$