Trigonometria Esempi

$\sqrt{\frac{\sqrt{13} - 3}{\sqrt{13}} \cdot 2}$

Passaggio 1

$\frac{\sqrt{13} - 3}{\sqrt{13}}$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{(\sqrt{13} - 3) \cdot 2}{\sqrt{13}}}$

Passaggio 2

Sposta $2$ alla sinistra di $\sqrt{13} - 3$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3)}{\sqrt{13}}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3)}{\sqrt{13}}$ per $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3)}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}}$

Passaggio 4

Semplifica i termini.

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Passaggio 4.1

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Moltiplica $\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3)}{\sqrt{13}}$ per $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3) \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}}$

Passaggio 4.1.2

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3) \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}}$

Passaggio 4.1.3

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3) \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}}$

Passaggio 4.1.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3) \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}}$

Passaggio 4.1.5

Somma $1$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3) \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}}$

Passaggio 4.1.6

Riscrivi ${\sqrt{13}}^{2}$ come $13$ .

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Passaggio 4.1.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{13}$ come $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3) \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Passaggio 4.1.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3) \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Passaggio 4.1.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3) \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}}$

Passaggio 4.1.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3) \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}}$

Passaggio 4.1.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3) \sqrt{13}}{13^{1}}}$

Passaggio 4.1.6.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} - 3) \sqrt{13}}{13}}$

Passaggio 4.2

Raggruppa $\sqrt{13}$ e $\sqrt{13} - 3$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} (\sqrt{13} - 3))}{13}}$

Passaggio 4.3

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13} \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot - 3)}{13}}$

Passaggio 4.4

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13 \cdot 13} + \sqrt{13} \cdot - 3)}{13}}$

Passaggio 4.5

Sposta $- 3$ alla sinistra di $\sqrt{13}$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13 \cdot 13} - 3 \cdot \sqrt{13})}{13}}$

Passaggio 5

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.1

Moltiplica $13$ per $13$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{169} - 3 \cdot \sqrt{13})}{13}}$

Passaggio 5.2

Riscrivi $169$ come $13^{2}$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot (\sqrt{13^{2}} - 3 \cdot \sqrt{13})}{13}}$

Passaggio 5.3

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\sqrt{\frac{2 \cdot (13 - 3 \sqrt{13})}{13}}$

Passaggio 6

Riscrivi $\sqrt{\frac{2 (13 - 3 \sqrt{13})}{13}}$ come $\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})}}{\sqrt{13}}$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})}}{\sqrt{13}}$ per $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

Passaggio 8

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 8.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})}}{\sqrt{13}}$ per $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

Passaggio 8.2

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}$

Passaggio 8.3

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}$

Passaggio 8.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

Passaggio 8.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

Passaggio 8.6

Riscrivi ${\sqrt{13}}^{2}$ come $13$ .

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Passaggio 8.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{13}$ come $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 8.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 8.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 8.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 8.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 8.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})} \sqrt{13}}{13^{1}}$

Passaggio 8.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13})} \sqrt{13}}{13}$

Passaggio 9

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 9.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{2 (13 - 3 \sqrt{13}) \cdot 13}}{13}$

Passaggio 9.2

Moltiplica $13$ per $2$ .

$\frac{\sqrt{26 (13 - 3 \sqrt{13})}}{13}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{26 (13 - 3 \sqrt{13})}}{13}$

Forma decimale:

$0.57956829 \dots$