Trigonometria Esempi

$\sqrt{\frac{\sqrt{13} + 3}{\frac{\sqrt{13}}{2}}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2}{\sqrt{13}}}$

Passaggio 2

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{13}}$ per $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) (\frac{2}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}})}$

Passaggio 3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{13}}$ per $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2 \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}}$

Passaggio 3.2

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}}$

Passaggio 3.3

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}}$

Passaggio 3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}}$

Passaggio 3.5

Somma $1$ e $1$ .

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2 \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}}$

Passaggio 3.6

Riscrivi ${\sqrt{13}}^{2}$ come $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{13}$ come $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2 \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Passaggio 3.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Passaggio 3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}}$

Passaggio 3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2 \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}}$

Passaggio 3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2 \sqrt{13}}{13^{1}}}$

Passaggio 3.6.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{(\sqrt{13} + 3) \frac{2 \sqrt{13}}{13}}$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{\sqrt{13} \frac{2 \sqrt{13}}{13} + 3 \frac{2 \sqrt{13}}{13}}$

Passaggio 5

Moltiplica $\sqrt{13} \frac{2 \sqrt{13}}{13}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

$\sqrt{13}$ e $\frac{2 \sqrt{13}}{13}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{13} (2 \sqrt{13})}{13} + 3 \frac{2 \sqrt{13}}{13}}$

Passaggio 5.2

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{\frac{2 ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}{13} + 3 \frac{2 \sqrt{13}}{13}}$

Passaggio 5.3

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$\sqrt{\frac{2 ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}{13} + 3 \frac{2 \sqrt{13}}{13}}$

Passaggio 5.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{13}}^{1 + 1}}{13} + 3 \frac{2 \sqrt{13}}{13}}$

Passaggio 5.5

Somma $1$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{13}}^{2}}{13} + 3 \frac{2 \sqrt{13}}{13}}$

Passaggio 6

Moltiplica $3 \frac{2 \sqrt{13}}{13}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

$3$ e $\frac{2 \sqrt{13}}{13}$ .

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{13}}^{2}}{13} + \frac{3 (2 \sqrt{13})}{13}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{13}}^{2}}{13} + \frac{6 \sqrt{13}}{13}}$

Passaggio 7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{13}}^{2} + 6 \sqrt{13}}{13}}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Riscrivi ${\sqrt{13}}^{2}$ come $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{13}$ come $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{2 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2} + 6 \sqrt{13}}{13}}$

Passaggio 8.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 6 \sqrt{13}}{13}}$

Passaggio 8.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 13^{\frac{2}{2}} + 6 \sqrt{13}}{13}}$

Passaggio 8.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 13^{\frac{2}{2}} + 6 \sqrt{13}}{13}}$

Passaggio 8.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 13^{1} + 6 \sqrt{13}}{13}}$

Passaggio 8.1.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 13 + 6 \sqrt{13}}{13}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $13$ .

$\sqrt{\frac{26 + 6 \sqrt{13}}{13}}$

Passaggio 9

Riscrivi $\sqrt{\frac{26 + 6 \sqrt{13}}{13}}$ come $\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}}}{\sqrt{13}}$

Passaggio 10

Moltiplica $\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}}}{\sqrt{13}}$ per $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}}}{\sqrt{13}} \cdot \frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

Passaggio 11

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}}}{\sqrt{13}}$ per $\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$ .

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}} \sqrt{13}}{\sqrt{13} \sqrt{13}}$

Passaggio 11.2

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}$

Passaggio 11.3

Eleva $\sqrt{13}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}$

Passaggio 11.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{1 + 1}}$

Passaggio 11.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}} \sqrt{13}}{{\sqrt{13}}^{2}}$

Passaggio 11.6

Riscrivi ${\sqrt{13}}^{2}$ come $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{13}$ come $13^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}} \sqrt{13}}{{(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 11.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}} \sqrt{13}}{13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 11.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 11.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}} \sqrt{13}}{13^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 11.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}} \sqrt{13}}{13^{1}}$

Passaggio 11.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{26 + 6 \sqrt{13}} \sqrt{13}}{13}$

Passaggio 12

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{(26 + 6 \sqrt{13}) \cdot 13}}{13}$

Passaggio 13

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{(26 + 6 \sqrt{13}) \cdot 13}}{13}$

Forma decimale:

$1.91418405 \dots$