Trigonometria Esempi

\sqrt{\frac{\sqrt{113} - 7}{\frac{\sqrt{113}}{2}}}

$\sqrt{\frac{\sqrt{113} - 7}{\frac{\sqrt{113}}{2}}}$

Passaggio 1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\sqrt{(\sqrt{113} - 7) \frac{2}{\sqrt{113}}}$

Passaggio 2

Moltiplica

$\frac{2}{\sqrt{113}}$ per

$\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{113}}$ .

$\sqrt{(\sqrt{113} - 7) (\frac{2}{\sqrt{113}} \cdot \frac{\sqrt{113}}{\sqrt{113}})}$

Passaggio 3

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica

$\frac{2}{\sqrt{113}}$ per

$\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{113}}$ .

$\sqrt{(\sqrt{113} - 7) \frac{2 \sqrt{113}}{\sqrt{113} \sqrt{113}}}$

Passaggio 3.2

Eleva

$\sqrt{113}$ alla potenza di

$1$ .

$\sqrt{(\sqrt{113} - 7) \frac{2 \sqrt{113}}{{\sqrt{113}}^{1} \sqrt{113}}}$

Passaggio 3.3

Eleva

$\sqrt{113}$ alla potenza di

$1$ .

$\sqrt{(\sqrt{113} - 7) \frac{2 \sqrt{113}}{{\sqrt{113}}^{1} {\sqrt{113}}^{1}}}$

Passaggio 3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{(\sqrt{113} - 7) \frac{2 \sqrt{113}}{{\sqrt{113}}^{1 + 1}}}$

Passaggio 3.5

Somma

$1$ e

$1$ .

$\sqrt{(\sqrt{113} - 7) \frac{2 \sqrt{113}}{{\sqrt{113}}^{2}}}$

Passaggio 3.6

Riscrivi

${\sqrt{113}}^{2}$ come

$113$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.1

Usa

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere

$\sqrt{113}$ come

$113^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{(\sqrt{113} - 7) \frac{2 \sqrt{113}}{{(113^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Passaggio 3.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{(\sqrt{113} - 7) \frac{2 \sqrt{113}}{113^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Passaggio 3.6.3

$\frac{1}{2}$ e

$2$ .

$\sqrt{(\sqrt{113} - 7) \frac{2 \sqrt{113}}{113^{\frac{2}{2}}}}$

Passaggio 3.6.4

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{(\sqrt{113} - 7) \frac{2 \sqrt{113}}{113^{\frac{2}{2}}}}$

Passaggio 3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{(\sqrt{113} - 7) \frac{2 \sqrt{113}}{113^{1}}}$

Passaggio 3.6.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{(\sqrt{113} - 7) \frac{2 \sqrt{113}}{113}}$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$\sqrt{\sqrt{113} \frac{2 \sqrt{113}}{113} - 7 \frac{2 \sqrt{113}}{113}}$

Passaggio 5

Moltiplica

$\sqrt{113} \frac{2 \sqrt{113}}{113}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

$\sqrt{113}$ e

$\frac{2 \sqrt{113}}{113}$ .

$\sqrt{\frac{\sqrt{113} (2 \sqrt{113})}{113} - 7 \frac{2 \sqrt{113}}{113}}$

Passaggio 5.2

Eleva

$\sqrt{113}$ alla potenza di

$1$ .

$\sqrt{\frac{2 ({\sqrt{113}}^{1} \sqrt{113})}{113} - 7 \frac{2 \sqrt{113}}{113}}$

Passaggio 5.3

Eleva

$\sqrt{113}$ alla potenza di

$1$ .

$\sqrt{\frac{2 ({\sqrt{113}}^{1} {\sqrt{113}}^{1})}{113} - 7 \frac{2 \sqrt{113}}{113}}$

Passaggio 5.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{113}}^{1 + 1}}{113} - 7 \frac{2 \sqrt{113}}{113}}$

Passaggio 5.5

Somma

$1$ e

$1$ .

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{113}}^{2}}{113} - 7 \frac{2 \sqrt{113}}{113}}$

Passaggio 6

Moltiplica

$- 7 \frac{2 \sqrt{113}}{113}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

$- 7$ e

$\frac{2 \sqrt{113}}{113}$ .

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{113}}^{2}}{113} + \frac{- 7 (2 \sqrt{113})}{113}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica

$2$ per

$- 7$ .

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{113}}^{2}}{113} + \frac{- 14 \sqrt{113}}{113}}$

Passaggio 7

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{2 {\sqrt{113}}^{2} - 14 \sqrt{113}}{113}}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Riscrivi

${\sqrt{113}}^{2}$ come

$113$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.1

Usa

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere

$\sqrt{113}$ come

$113^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{2 {(113^{\frac{1}{2}})}^{2} - 14 \sqrt{113}}{113}}$

Passaggio 8.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 113^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 14 \sqrt{113}}{113}}$

Passaggio 8.1.3

$\frac{1}{2}$ e

$2$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 113^{\frac{2}{2}} - 14 \sqrt{113}}{113}}$

Passaggio 8.1.4

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 113^{\frac{2}{2}} - 14 \sqrt{113}}{113}}$

Passaggio 8.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 113^{1} - 14 \sqrt{113}}{113}}$

Passaggio 8.1.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 113 - 14 \sqrt{113}}{113}}$

Passaggio 8.2

Moltiplica

$2$ per

$113$ .

$\sqrt{\frac{226 - 14 \sqrt{113}}{113}}$

Passaggio 9

Riscrivi

$\sqrt{\frac{226 - 14 \sqrt{113}}{113}}$ come

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}}}{\sqrt{113}}$ .

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}}}{\sqrt{113}}$

Passaggio 10

Moltiplica

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}}}{\sqrt{113}}$ per

$\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{113}}$ .

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}}}{\sqrt{113}} \cdot \frac{\sqrt{113}}{\sqrt{113}}$

Passaggio 11

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.1

Moltiplica

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}}}{\sqrt{113}}$ per

$\frac{\sqrt{113}}{\sqrt{113}}$ .

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}} \sqrt{113}}{\sqrt{113} \sqrt{113}}$

Passaggio 11.2

Eleva

$\sqrt{113}$ alla potenza di

$1$ .

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}} \sqrt{113}}{{\sqrt{113}}^{1} \sqrt{113}}$

Passaggio 11.3

Eleva

$\sqrt{113}$ alla potenza di

$1$ .

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}} \sqrt{113}}{{\sqrt{113}}^{1} {\sqrt{113}}^{1}}$

Passaggio 11.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}} \sqrt{113}}{{\sqrt{113}}^{1 + 1}}$

Passaggio 11.5

Somma

$1$ e

$1$ .

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}} \sqrt{113}}{{\sqrt{113}}^{2}}$

Passaggio 11.6

Riscrivi

${\sqrt{113}}^{2}$ come

$113$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.6.1

Usa

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere

$\sqrt{113}$ come

$113^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}} \sqrt{113}}{{(113^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 11.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti,

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}} \sqrt{113}}{113^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 11.6.3

$\frac{1}{2}$ e

$2$ .

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}} \sqrt{113}}{113^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 11.6.4

Elimina il fattore comune di

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 11.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}} \sqrt{113}}{113^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 11.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}} \sqrt{113}}{113^{1}}$

Passaggio 11.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{226 - 14 \sqrt{113}} \sqrt{113}}{113}$

Passaggio 12

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{(226 - 14 \sqrt{113}) \cdot 113}}{113}$

Passaggio 13

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{(226 - 14 \sqrt{113}) \cdot 113}}{113}$

Forma decimale:

$0.82643256 \dots$