Trigonometria Esempi

$\sqrt{{(\sqrt{11})}^{2 - {(\sqrt{22})}^{2}}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi ${\sqrt{22}}^{2}$ come $22$ .

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Passaggio 1.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{22}$ come $22^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2 - {(22^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Passaggio 1.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2 - 22^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Passaggio 1.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2 - 22^{\frac{2}{2}}}}$

Passaggio 1.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2 - 22^{\frac{2}{2}}}}$

Passaggio 1.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2 - 22^{1}}}$

Passaggio 1.1.5

Calcola l'esponente.

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2 - 1 \cdot 22}}$

Passaggio 1.2

Moltiplica $- 1$ per $22$ .

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{2 - 22}}$

Passaggio 2

Sottrai $22$ da $2$ .

$\sqrt{{\sqrt{11}}^{- 20}}$

Passaggio 3

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\sqrt{\frac{1}{{\sqrt{11}}^{20}}}$

Passaggio 4

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi ${\sqrt{11}}^{20}$ come $11^{10}$ .

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Passaggio 4.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{11}$ come $11^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{\frac{1}{{(11^{\frac{1}{2}})}^{20}}}$

Passaggio 4.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{\frac{1}{11^{\frac{1}{2} \cdot 20}}}$

Passaggio 4.1.3

$\frac{1}{2}$ e $20$ .

$\sqrt{\frac{1}{11^{\frac{20}{2}}}}$

Passaggio 4.1.4

Elimina il fattore comune di $20$ e $2$ .

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Passaggio 4.1.4.1

Scomponi $2$ da $20$ .

$\sqrt{\frac{1}{11^{\frac{2 \cdot 10}{2}}}}$

Passaggio 4.1.4.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 4.1.4.2.1

Scomponi $2$ da $2$ .

$\sqrt{\frac{1}{11^{\frac{2 \cdot 10}{2 (1)}}}}$

Passaggio 4.1.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{1}{11^{\frac{2 \cdot 10}{2 \cdot 1}}}}$

Passaggio 4.1.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{1}{11^{\frac{10}{1}}}}$

Passaggio 4.1.4.2.4

Dividi $10$ per $1$ .

$\sqrt{\frac{1}{11^{10}}}$

Passaggio 4.2

Eleva $11$ alla potenza di $10$ .

$\sqrt{\frac{1}{25937424601}}$

Passaggio 5

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{25937424601}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25937424601}}$ .

$\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{25937424601}}$

Passaggio 6

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\frac{1}{\sqrt{25937424601}}$

Passaggio 7

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 7.1

Riscrivi $25937424601$ come $161051^{2}$ .

$\frac{1}{\sqrt{161051^{2}}}$

Passaggio 7.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{1}{161051}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{1}{161051}$

Forma decimale:

$6.20921323 \cdot 10^{- 6}$