Trigonometria Esempi

$\sqrt{\frac{1 - (- \frac{\sqrt{24}}{5})}{2}}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $24$ come $2^{2} \cdot 6$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $24$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{\sqrt{4 (6)}}{5}}{2}}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}{5}}{2}}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt{\frac{1 - - \frac{2 \sqrt{6}}{5}}{2}}$

Passaggio 2

Moltiplica $- - \frac{2 \sqrt{6}}{5}$ .

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Passaggio 2.1

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\sqrt{\frac{1 + 1 \frac{2 \sqrt{6}}{5}}{2}}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{6}}{5}$ per $1$ .

$\sqrt{\frac{1 + \frac{2 \sqrt{6}}{5}}{2}}$

Passaggio 3

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{\frac{5}{5} + \frac{2 \sqrt{6}}{5}}{2}}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{5}}{2}}$

Passaggio 5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\sqrt{\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{5} \cdot \frac{1}{2}}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{5} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Passaggio 6.1

Moltiplica $\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{5}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\sqrt{\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{5 \cdot 2}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\sqrt{\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{10}}$

Passaggio 7

Riscrivi $\sqrt{\frac{5 + 2 \sqrt{6}}{10}}$ come $\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}}}{\sqrt{10}}$

Passaggio 8

Moltiplica $\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}}}{\sqrt{10}}$ per $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Passaggio 9

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 9.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}}}{\sqrt{10}}$ per $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Passaggio 9.2

Eleva $\sqrt{10}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Passaggio 9.3

Eleva $\sqrt{10}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Passaggio 9.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Passaggio 9.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Passaggio 9.6

Riscrivi ${\sqrt{10}}^{2}$ come $10$ .

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Passaggio 9.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{10}$ come $10^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 9.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 9.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 9.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 9.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 9.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} \sqrt{10}}{10^{1}}$

Passaggio 9.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{5 + 2 \sqrt{6}} \sqrt{10}}{10}$

Passaggio 10

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{(5 + 2 \sqrt{6}) \cdot 10}}{10}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{\sqrt{(5 + 2 \sqrt{6}) \cdot 10}}{10}$

Forma decimale:

$0.99493615 \dots$