Trigonometria Esempi

$\sqrt{\frac{1 - (\frac{1}{9})}{1 + \frac{1}{9}}}$

Passaggio 1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{\frac{9}{9} - \frac{1}{9}}{1 + \frac{1}{9}}}$

Passaggio 2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{\frac{9 - 1}{9}}{1 + \frac{1}{9}}}$

Passaggio 3

Sottrai $1$ da $9$ .

$\sqrt{\frac{\frac{8}{9}}{1 + \frac{1}{9}}}$

Passaggio 4

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{\frac{8}{9}}{\frac{9}{9} + \frac{1}{9}}}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\sqrt{\frac{\frac{8}{9}}{\frac{9 + 1}{9}}}$

Passaggio 6

Somma $9$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{\frac{8}{9}}{\frac{10}{9}}}$

Passaggio 7

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\sqrt{\frac{8}{9} \cdot \frac{9}{10}}$

Passaggio 8

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 8.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\sqrt{\frac{2 (4)}{9} \cdot \frac{9}{10}}$

Passaggio 8.2

Scomponi $2$ da $10$ .

$\sqrt{\frac{2 \cdot 4}{9} \cdot \frac{9}{2 \cdot 5}}$

Passaggio 8.3

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{2 \cdot 4}{9} \cdot \frac{9}{2 \cdot 5}}$

Passaggio 8.4

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{\frac{4}{9} \cdot \frac{9}{5}}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $9$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Elimina il fattore comune.

$\sqrt{\frac{4}{9} \cdot \frac{9}{5}}$

Passaggio 9.2

Riscrivi l'espressione.

$\sqrt{4 (\frac{1}{5})}$

Passaggio 10

$4$ e $\frac{1}{5}$ .

$\sqrt{\frac{4}{5}}$

Passaggio 11

Riscrivi $\sqrt{\frac{4}{5}}$ come $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{5}}$

Passaggio 12

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 12.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{5}}$

Passaggio 12.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{2}{\sqrt{5}}$

Passaggio 13

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Passaggio 14

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 14.1

Moltiplica $\frac{2}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}$

Passaggio 14.2

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}$

Passaggio 14.3

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}$

Passaggio 14.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Passaggio 14.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}$

Passaggio 14.6

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

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Passaggio 14.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 14.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 14.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 14.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 14.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 14.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 \sqrt{5}}{5^{1}}$

Passaggio 14.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Passaggio 15

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{2 \sqrt{5}}{5}$

Forma decimale:

$0.89442719 \dots$