Trigonometria Esempi

$\sqrt{\frac{1 - (\sqrt{- \frac{2}{2}})}{1 + \sqrt{\frac{2}{2}}}}$

Passaggio 1

Dividi $2$ per $2$ .

$\sqrt{\frac{1 - \sqrt{- 1 \cdot 1}}{1 + \sqrt{\frac{2}{2}}}}$

Passaggio 2

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - \sqrt{- 1}}{1 + \sqrt{\frac{2}{2}}}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{- 1}$ come $i$ .

$\sqrt{\frac{1 - i}{1 + \sqrt{\frac{2}{2}}}}$

Passaggio 4

Dividi $2$ per $2$ .

$\sqrt{\frac{1 - i}{1 + \sqrt{1}}}$

Passaggio 5

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - i}{1 + 1}}$

Passaggio 6

Somma $1$ e $1$ .

$\sqrt{\frac{1 - i}{2}}$

Passaggio 7

Riscrivi $\sqrt{\frac{1 - i}{2}}$ come $\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 8

Moltiplica $\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 9

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 9.2

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Passaggio 9.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Passaggio 9.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 9.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 9.6

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 9.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 9.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 9.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 9.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Passaggio 9.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 10

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{(1 - i) \cdot 2}}{2}$

Passaggio 11

Riordina i fattori in $\frac{\sqrt{(1 - i) \cdot 2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2 (1 - i)}}{2}$