Trigonometria Esempi

\sqrt{\frac{1 - (\sqrt{- \frac{2}{2}})}{1 + \sqrt{\frac{2}{2}}}}

$\sqrt{\frac{1 - (\sqrt{- \frac{2}{2}})}{1 + \sqrt{\frac{2}{2}}}}$

Passaggio 1

Dividi

2

$2$ per

2

$2$ .

\sqrt{\frac{1 - \sqrt{- 1 \cdot 1}}{1 + \sqrt{\frac{2}{2}}}}

$\sqrt{\frac{1 - \sqrt{- 1 \cdot 1}}{1 + \sqrt{\frac{2}{2}}}}$

Passaggio 2

Moltiplica

- 1

$- 1$ per

1

$1$ .

\sqrt{\frac{1 - \sqrt{- 1}}{1 + \sqrt{\frac{2}{2}}}}

$\sqrt{\frac{1 - \sqrt{- 1}}{1 + \sqrt{\frac{2}{2}}}}$

Passaggio 3

Riscrivi

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ come

i

$i$ .

\sqrt{\frac{1 - i}{1 + \sqrt{\frac{2}{2}}}}

$\sqrt{\frac{1 - i}{1 + \sqrt{\frac{2}{2}}}}$

Passaggio 4

Dividi

2

$2$ per

2

$2$ .

\sqrt{\frac{1 - i}{1 + \sqrt{1}}}

$\sqrt{\frac{1 - i}{1 + \sqrt{1}}}$

Passaggio 5

Qualsiasi radice di

1

$1$ è

1

$1$ .

\sqrt{\frac{1 - i}{1 + 1}}

$\sqrt{\frac{1 - i}{1 + 1}}$

Passaggio 6

Somma

1

$1$ e

1

$1$ .

\sqrt{\frac{1 - i}{2}}

$\sqrt{\frac{1 - i}{2}}$

Passaggio 7

Riscrivi

\sqrt{\frac{1 - i}{2}}

$\sqrt{\frac{1 - i}{2}}$ come

\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}}$ .

\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 8

Moltiplica

\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}}$ per

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Passaggio 9

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica

\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{1 - i}}{\sqrt{2}}$ per

\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 9.2

Eleva

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ alla potenza di

1

$1$ .

\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Passaggio 9.3

Eleva

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ alla potenza di

1

$1$ .

\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Passaggio 9.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 9.5

Somma

1

$1$ e

1

$1$ .

\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 9.6

Riscrivi

{\sqrt{2}}^{2}

${\sqrt{2}}^{2}$ come

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.6.1

Usa

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere

\sqrt{2}

$\sqrt{2}$ come

2^{\frac{1}{2}}

$2^{\frac{1}{2}}$ .

\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 9.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 9.6.3

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ e

2

$2$ .

\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 9.6.4

Elimina il fattore comune di

2

$2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 9.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Passaggio 9.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{\sqrt{1 - i} \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 10

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{\sqrt{(1 - i) \cdot 2}}{2}$

Passaggio 11

Riordina i fattori in

$\frac{\sqrt{(1 - i) \cdot 2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2 (1 - i)}}{2}$