Trigonometria Esempi

$v ({(\frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$ .

$v (\frac{{(5 \sqrt{2})}^{2}}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Passaggio 1.1.2

Applica la regola del prodotto a $5 \sqrt{2}$ .

$v (\frac{5^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Passaggio 1.2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.2.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$v (\frac{25 {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 1.2.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$v (\frac{25 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Passaggio 1.2.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (\frac{25 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Passaggio 1.2.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$v (\frac{25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Passaggio 1.2.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$v (\frac{25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Passaggio 1.2.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$v (\frac{25 \cdot 2^{1}}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Passaggio 1.2.2.5

Calcola l'esponente.

$v (\frac{25 \cdot 2}{2^{2}} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Passaggio 1.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$v (\frac{25 \cdot 2}{4} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Passaggio 1.4

Moltiplica $25$ per $2$ .

$v (\frac{50}{4} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Passaggio 1.5

Elimina il fattore comune di $50$ e $4$ .

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Passaggio 1.5.1

Scomponi $2$ da $50$ .

$v (\frac{2 (25)}{4} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Passaggio 1.5.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$v (\frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 2} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Passaggio 1.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$v (\frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 2} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Passaggio 1.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$v (\frac{25}{2} + {(- \frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Passaggio 1.6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.6.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{5 \sqrt{2}}{2}$ .

$v (\frac{25}{2} + {(- 1)}^{2} {(\frac{5 \sqrt{2}}{2})}^{2})$

Passaggio 1.6.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{5 \sqrt{2}}{2}$ .

$v (\frac{25}{2} + {(- 1)}^{2} \frac{{(5 \sqrt{2})}^{2}}{2^{2}})$

Passaggio 1.6.3

Applica la regola del prodotto a $5 \sqrt{2}$ .

$v (\frac{25}{2} + {(- 1)}^{2} \frac{5^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}})$

Passaggio 1.7

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$v (\frac{25}{2} + 1 \frac{5^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}})$

Passaggio 1.8

Moltiplica $\frac{5^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}}$ per $1$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{5^{2} {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}})$

Passaggio 1.9

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.9.1

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{25 {\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}})$

Passaggio 1.9.2

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

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Passaggio 1.9.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{25 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}})$

Passaggio 1.9.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{25 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}})$

Passaggio 1.9.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}})$

Passaggio 1.9.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.9.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$v (\frac{25}{2} + \frac{25 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}})$

Passaggio 1.9.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$v (\frac{25}{2} + \frac{25 \cdot 2^{1}}{2^{2}})$

Passaggio 1.9.2.5

Calcola l'esponente.

$v (\frac{25}{2} + \frac{25 \cdot 2}{2^{2}})$

Passaggio 1.10

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{25 \cdot 2}{4})$

Passaggio 1.11

Moltiplica $25$ per $2$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{50}{4})$

Passaggio 1.12

Elimina il fattore comune di $50$ e $4$ .

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Passaggio 1.12.1

Scomponi $2$ da $50$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{2 (25)}{4})$

Passaggio 1.12.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.12.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$v (\frac{25}{2} + \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 2})$

Passaggio 1.12.2.2

Elimina il fattore comune.

$v (\frac{25}{2} + \frac{2 \cdot 25}{2 \cdot 2})$

Passaggio 1.12.2.3

Riscrivi l'espressione.

$v (\frac{25}{2} + \frac{25}{2})$

Passaggio 2

Riduci le frazioni.

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Passaggio 2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$v \frac{25 + 25}{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.2.1

Somma $25$ e $25$ .

$v \frac{50}{2}$

Passaggio 2.2.2

Dividi $50$ per $2$ .

$v \cdot 25$

Passaggio 2.2.3

Sposta $25$ alla sinistra di $v$ .

$25 v$