Trigonometria Esempi

$v ({(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2} + {(- \frac{1}{2})}^{2})$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$v (\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{2})$

Passaggio 1.2

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$v (\frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{2})$

Passaggio 1.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$v (\frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{2})$

Passaggio 1.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$v (\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{2})$

Passaggio 1.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$v (\frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{2})$

Passaggio 1.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$v (\frac{3^{1}}{2^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{2})$

Passaggio 1.2.5

Calcola l'esponente.

$v (\frac{3}{2^{2}} + {(- \frac{1}{2})}^{2})$

Passaggio 1.3

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$v (\frac{3}{4} + {(- \frac{1}{2})}^{2})$

Passaggio 1.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 1.4.1

Applica la regola del prodotto a $- \frac{1}{2}$ .

$v (\frac{3}{4} + {(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2})$

Passaggio 1.4.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{1}{2}$ .

$v (\frac{3}{4} + {(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}})$

Passaggio 1.5

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$v (\frac{3}{4} + 1 \frac{1^{2}}{2^{2}})$

Passaggio 1.6

Moltiplica $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ per $1$ .

$v (\frac{3}{4} + \frac{1^{2}}{2^{2}})$

Passaggio 1.7

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$v (\frac{3}{4} + \frac{1}{2^{2}})$

Passaggio 1.8

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$v (\frac{3}{4} + \frac{1}{4})$

Passaggio 2

Riduci le frazioni.

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Passaggio 2.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$v \frac{3 + 1}{4}$

Passaggio 2.2

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 2.2.1

Somma $3$ e $1$ .

$v \frac{4}{4}$

Passaggio 2.2.2

Dividi $4$ per $4$ .

$v \cdot 1$

Passaggio 2.2.3

Moltiplica $v$ per $1$ .

$v$