Trigonometria Esempi

$\frac{5 \sqrt{5}}{\sqrt{90}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt{5}$ e $\sqrt{90}$ in un singolo radicale.

$5 \sqrt{\frac{5}{90}}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $5$ e $90$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $5$ da $5$ .

$5 \sqrt{\frac{5 (1)}{90}}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $5$ da $90$ .

$5 \sqrt{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 18}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$5 \sqrt{\frac{5 \cdot 1}{5 \cdot 18}}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$5 \sqrt{\frac{1}{18}}$

Passaggio 3

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{18}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{18}}$ .

$5 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{18}}$

Passaggio 4

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$5 \frac{1}{\sqrt{18}}$

Passaggio 5

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $18$ come $3^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$5 \frac{1}{\sqrt{9 (2)}}$

Passaggio 5.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$5 \frac{1}{\sqrt{3^{2} \cdot 2}}$

Passaggio 5.2

Estrai i termini dal radicale.

$5 \frac{1}{3 \sqrt{2}}$

Passaggio 6

Moltiplica $\frac{1}{3 \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$5 (\frac{1}{3 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Passaggio 7

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{1}{3 \sqrt{2}}$ per $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{3 \sqrt{2} \sqrt{2}}$

Passaggio 7.2

Sposta $\sqrt{2}$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{3 (\sqrt{2} \sqrt{2})}$

Passaggio 7.3

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{3 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}$

Passaggio 7.4

Eleva $\sqrt{2}$ alla potenza di $1$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{3 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}$

Passaggio 7.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 \frac{\sqrt{2}}{3 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Passaggio 7.6

Somma $1$ e $1$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{3 {\sqrt{2}}^{2}}$

Passaggio 7.7

Riscrivi ${\sqrt{2}}^{2}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2}$ come $2^{\frac{1}{2}}$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{3 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 7.7.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 7.7.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 7.7.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.7.4.1

Elimina il fattore comune.

$5 \frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 7.7.4.2

Riscrivi l'espressione.

$5 \frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2^{1}}$

Passaggio 7.7.5

Calcola l'esponente.

$5 \frac{\sqrt{2}}{3 \cdot 2}$

Passaggio 8

Moltiplica $3$ per $2$ .

$5 \frac{\sqrt{2}}{6}$

Passaggio 9

$5$ e $\frac{\sqrt{2}}{6}$ .

$\frac{5 \sqrt{2}}{6}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{5 \sqrt{2}}{6}$

Forma decimale:

$1.17851130 \dots$