Trigonometria Esempi

$\frac{5 \sqrt{28} - 10 \sqrt{35}}{5 \sqrt{7}}$

Passaggio 1

Elimina il fattore comune di $5 \sqrt{28} - 10 \sqrt{35}$ e $5$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $5$ da $5 \sqrt{28}$ .

$\frac{5 (\sqrt{28}) - 10 \sqrt{35}}{5 \sqrt{7}}$

Passaggio 1.2

Scomponi $5$ da $- 10 \sqrt{35}$ .

$\frac{5 (\sqrt{28}) + 5 (- 2 \sqrt{35})}{5 \sqrt{7}}$

Passaggio 1.3

Scomponi $5$ da $5 (\sqrt{28}) + 5 (- 2 \sqrt{35})$ .

$\frac{5 (\sqrt{28} - 2 \sqrt{35})}{5 \sqrt{7}}$

Passaggio 1.4

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $5$ da $5 \sqrt{7}$ .

$\frac{5 (\sqrt{28} - 2 \sqrt{35})}{5 (\sqrt{7})}$

Passaggio 1.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{5 (\sqrt{28} - 2 \sqrt{35})}{5 \sqrt{7}}$

Passaggio 1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{28} - 2 \sqrt{35}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 2.1

Riscrivi $28$ come $2^{2} \cdot 7$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $4$ da $28$ .

$\frac{\sqrt{4 (7)} - 2 \sqrt{35}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 2.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt{2^{2} \cdot 7} - 2 \sqrt{35}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 2.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}}{\sqrt{7}}$ per $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$

Passaggio 4

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}}{\sqrt{7}}$ per $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}}$

Passaggio 4.2

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}}$

Passaggio 4.3

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}}$

Passaggio 4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}}$

Passaggio 4.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}}$

Passaggio 4.6

Riscrivi ${\sqrt{7}}^{2}$ come $7$ .

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Passaggio 4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 4.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{7^{1}}$

Passaggio 4.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{(2 \sqrt{7} - 2 \sqrt{35}) \sqrt{7}}{7}$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 \sqrt{7} \sqrt{7} - 2 \sqrt{35} \sqrt{7}}{7}$

Passaggio 6

Moltiplica $2 \sqrt{7} \sqrt{7}$ .

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Passaggio 6.1

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}) - 2 \sqrt{35} \sqrt{7}}{7}$

Passaggio 6.2

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{2 ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}) - 2 \sqrt{35} \sqrt{7}}{7}$

Passaggio 6.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{2 {\sqrt{7}}^{1 + 1} - 2 \sqrt{35} \sqrt{7}}{7}$

Passaggio 6.4

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{2 {\sqrt{7}}^{2} - 2 \sqrt{35} \sqrt{7}}{7}$

Passaggio 7

Moltiplica $- 2 \sqrt{35} \sqrt{7}$ .

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Passaggio 7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{2 {\sqrt{7}}^{2} - 2 \sqrt{7 \cdot 35}}{7}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $7$ per $35$ .

$\frac{2 {\sqrt{7}}^{2} - 2 \sqrt{245}}{7}$

Passaggio 8

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 8.1

Riscrivi ${\sqrt{7}}^{2}$ come $7$ .

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Passaggio 8.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} - 2 \sqrt{245}}{7}$

Passaggio 8.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 2 \sqrt{245}}{7}$

Passaggio 8.1.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 \cdot 7^{\frac{2}{2}} - 2 \sqrt{245}}{7}$

Passaggio 8.1.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 8.1.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 \cdot 7^{\frac{2}{2}} - 2 \sqrt{245}}{7}$

Passaggio 8.1.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 \cdot 7^{1} - 2 \sqrt{245}}{7}$

Passaggio 8.1.5

Calcola l'esponente.

$\frac{2 \cdot 7 - 2 \sqrt{245}}{7}$

Passaggio 8.2

Moltiplica $2$ per $7$ .

$\frac{14 - 2 \sqrt{245}}{7}$

Passaggio 8.3

Riscrivi $245$ come $7^{2} \cdot 5$ .

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Passaggio 8.3.1

Scomponi $49$ da $245$ .

$\frac{14 - 2 \sqrt{49 (5)}}{7}$

Passaggio 8.3.2

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\frac{14 - 2 \sqrt{7^{2} \cdot 5}}{7}$

Passaggio 8.4

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{14 - 2 (7 \sqrt{5})}{7}$

Passaggio 8.5

Moltiplica $7$ per $- 2$ .

$\frac{14 - 14 \sqrt{5}}{7}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $14 - 14 \sqrt{5}$ e $7$ .

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Passaggio 9.1

Scomponi $7$ da $14$ .

$\frac{7 \cdot 2 - 14 \sqrt{5}}{7}$

Passaggio 9.2

Scomponi $7$ da $- 14 \sqrt{5}$ .

$\frac{7 \cdot 2 + 7 (- 2 \sqrt{5})}{7}$

Passaggio 9.3

Scomponi $7$ da $7 (2) + 7 (- 2 \sqrt{5})$ .

$\frac{7 (2 - 2 \sqrt{5})}{7}$

Passaggio 9.4

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 9.4.1

Scomponi $7$ da $7$ .

$\frac{7 (2 - 2 \sqrt{5})}{7 (1)}$

Passaggio 9.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 (2 - 2 \sqrt{5})}{7 \cdot 1}$

Passaggio 9.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 - 2 \sqrt{5}}{1}$

Passaggio 9.4.4

Dividi $2 - 2 \sqrt{5}$ per $1$ .

$2 - 2 \sqrt{5}$

Passaggio 10

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$2 - 2 \sqrt{5}$

Forma decimale:

$- 2.47213595 \dots$