Trigonometria Esempi

$\frac{3 \sqrt{72}}{2 \sqrt{20}}$

Passaggio 1

Combina $\sqrt{72}$ e $\sqrt{20}$ in un singolo radicale.

$\frac{3 \sqrt{\frac{72}{20}}}{2}$

Passaggio 2

Elimina il fattore comune di $72$ e $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Scomponi $4$ da $72$ .

$\frac{3 \sqrt{\frac{4 (18)}{20}}}{2}$

Passaggio 2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$\frac{3 \sqrt{\frac{4 \cdot 18}{4 \cdot 5}}}{2}$

Passaggio 2.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \sqrt{\frac{4 \cdot 18}{4 \cdot 5}}}{2}$

Passaggio 2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 \sqrt{\frac{18}{5}}}{2}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{18}{5}}$ come $\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{18}}{\sqrt{5}}}{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Riscrivi $18$ come $3^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{9 (2)}}{\sqrt{5}}}{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{3 \frac{\sqrt{3^{2} \cdot 2}}{\sqrt{5}}}{2}$

Passaggio 3.2.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{3 \frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}}{2}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{3 (\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}})}{2}$

Passaggio 3.4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.1

Moltiplica $\frac{3 \sqrt{2}}{\sqrt{5}}$ per $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{3 \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{\sqrt{5} \sqrt{5}}}{2}$

Passaggio 3.4.2

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}}}{2}$

Passaggio 3.4.3

Eleva $\sqrt{5}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{3 \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}}}{2}$

Passaggio 3.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{3 \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{1 + 1}}}{2}$

Passaggio 3.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{3 \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{\sqrt{5}}^{2}}}{2}$

Passaggio 3.4.6

Riscrivi ${\sqrt{5}}^{2}$ come $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{5}$ come $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{{(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{2}$

Passaggio 3.4.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{2}$

Passaggio 3.4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{3 \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Passaggio 3.4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{\frac{2}{2}}}}{2}$

Passaggio 3.4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5^{1}}}{2}$

Passaggio 3.4.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{3 \frac{3 \sqrt{2} \sqrt{5}}{5}}{2}$

Passaggio 3.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{3 \frac{3 \sqrt{5 \cdot 2}}{5}}{2}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{3 \frac{3 \sqrt{10}}{5}}{2}$

Passaggio 4

$3$ e $\frac{3 \sqrt{10}}{5}$ .

$\frac{\frac{3 (3 \sqrt{10})}{5}}{2}$

Passaggio 5

Moltiplica $3$ per $3$ .

$\frac{\frac{9 \sqrt{10}}{5}}{2}$

Passaggio 6

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$\frac{9 \sqrt{10}}{5} \cdot \frac{1}{2}$

Passaggio 7

Moltiplica $\frac{9 \sqrt{10}}{5} \cdot \frac{1}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Moltiplica $\frac{9 \sqrt{10}}{5}$ per $\frac{1}{2}$ .

$\frac{9 \sqrt{10}}{5 \cdot 2}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{9 \sqrt{10}}{10}$

Passaggio 8

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{9 \sqrt{10}}{10}$

Forma decimale:

$2.84604989 \dots$